23、具有恶意撤销功能的 EPID 系统解析

具有恶意撤销功能的 EPID 系统解析

1. 引言

在当今的数字安全领域，EPID（增强隐私标识）系统扮演着重要的角色。它允许验证者在怀疑某个签名者是先前签名的发出者时，能够进行识别。然而，传统的 EPID 系统在面对恶意撤销列表时存在一些问题，本文将介绍一种新的 EPID 系统，它能够有效应对恶意撤销列表，同时保证系统的安全性和匿名性。

2. 预备知识

2.1 双线性群

双线性群是本文构造的基础，它由三个阶为 $p$ 的群 $G_1$、$G_2$ 和 $G_T$ 以及一个配对映射 $e: G_1 \times G_2 \to G_T$ 组成，该映射满足以下性质：
1. 双线性 ：对于任意的 $g \in G_1$，$\hat{g} \in G_2$，以及 $a, b \in Z_p$，有 $e(g^a, \hat{g}^b) = e(g, \hat{g})^{ab}$。
2. 非退化性 ：对于任意的 $g \in G_1^ $ 和 $\hat{g} \in G_2^ $，有 $e(g, \hat{g}) \neq 1_{G_T}$。
3. 高效性 ：对于任意的 $g \in G_1$ 和 $\hat{g} \in G_2$，$e(g, \hat{g})$ 可以高效计算。

本文只考虑具有 3 型配对的素数阶双线性群，即 $G_1$ 和 $G_2$ 之间不存在高效可计算的同态。

2.2 计算假设

安全分析将基于以下假设：