34、集合交集与并集基数的快速隐私计算

集合交集与并集基数的快速隐私计算

在当今数字化时代，电子信息的广泛传播和人们对其的高度依赖，使得大量敏感数据在网络空间中存储和处理。因此，如何在保护隐私的前提下高效地共享信息成为了一个关键问题。本文聚焦于集合交集基数（PSI - CA）和集合并集基数（PSU - CA）的隐私计算，提出了一系列高效的协议。

1. 引言

随着电子信息的激增，对能保护隐私的信息共享技术的需求愈发迫切。其中，私有集合交集（PSI）和私有集合并集（PSU）受到了研究界的广泛关注。PSI 允许客户端计算其集合与服务器集合的交集，同时确保服务器不了解客户端输入，客户端除交集外不了解服务器输入。PSI 已被用于诸多隐私导向的应用，如协作僵尸网络检测、拒绝服务识别、在线游戏等。

然而，在某些信息共享场景中，PSI 和 PSU 对服务器的隐私保护有限。例如，若客户端通过 PSI 得知的交集与服务器的整个输入相同，服务器的隐私将荡然无存。因此，服务器需要基于交集或并集的基数制定策略，以决定是否参与 PSI 或 PSU 协议。

PSI - CA 和 PSU - CA 功能适用于客户端仅需了解交集或并集大小而非内容的场景。例如，在社交网络中，双方可通过 PSI - CA 私下确定共同连接或兴趣的数量，从而决定是否成为朋友。此外，PSI - CA 还可用于私下比较等长低熵向量、角色关联规则挖掘、隐藏隶属关系认证、样本集相似度估计以及隐私保护基因组测试等。

2. 相关工作

2.1 （授权）私有集合交集与并集

• 基于交换加密的 PSI ：Agrawal 等人提出了基于交换加密的 PSI 构造