6、密码系统分析：从格背包混合公钥到轻量级块密码

密码系统分析：从格背包混合公钥到轻量级块密码

1. 格背包混合公钥密码系统分析

在密码学领域，对于新提出的混合了格和背包思想的公钥密码系统，研究人员进行了深入分析。目前还未能找到一种高效的方法来解决大规模的特定非线性系统。研究人员尝试了如 XL、Fix - XL 和 ElimLin 等方法，但都未能成功实现高效求解。这种高度结构化的方程组或向量空间上的背包问题，不仅是一个有趣的研究方向，还可能是一个计算难题。

同时，研究指出 Pan 等人提出的密码系统在选择明文攻击下并不安全。很明显，通过简单检查密文是接近全零向量还是矩阵 H 的第一列，就可以区分两条消息 (0, · · · , 0)^T 和 (1, 0, · · · , 0)^T。不过，这种观察并不能直接用于发起狭义的仅密文攻击，即仅根据一个密文恢复消息。

研究人员提出了两种针对该新密码系统的高效攻击方法。这两种攻击方法都能在类似广播攻击模式下，以实际的时间复杂度恢复加密消息。该新设计的漏洞明显源于其加密过程中随机向量是从非常有限的集合（即二进制向量）中选取的这一特性。

2. TWINE 轻量级块密码简介

2.1 背景与特点

TWINE 是一种轻量级块密码，于 2011 年 ECRYPT 轻量级密码学研讨会上首次提出，并在 2012 年的密码学选定领域会议上展示。它由 36 轮组成，有 TWINE - 80 和 TWINE - 128 两个版本，分别支持 80 位和 128 位的密钥长度，两个版本的块长度均为 64 位。

2.2 相关符号说明

符号	含义