1、高效基于身份的签密方案综述

高效基于身份的签密方案综述

1. 引言

在现代密码学中，基于身份的密码系统因其简化了公钥管理的需求而受到广泛关注。基于身份的签密（Signcryption）作为一种同时执行签名和加密的技术，能够有效降低计算成本和通信开销。本文将重点介绍多接收者基于身份的签密方案，并探讨其在实际应用中的优势。

2. 双线性配对及其相关计算难题

2.1 双线性配对的基本概念

双线性配对（Bilinear Pairing）是现代密码学中的一项关键技术，尤其在基于身份的密码系统中有着广泛应用。设 ( G_1 ) 是一个素数阶 ( q ) 的循环加法群，( G_2 ) 是一个同阶的循环乘法群。双线性配对 ( e: G_1 \times G_1 \rightarrow G_2 ) 具有以下性质：

• 双线性 ：对于所有的 ( P, Q \in G_1 ) 和 ( a, b \in \mathbb{Z}_q^* )，有 ( e(aP, bQ) = e(P, Q)^{ab} )。
• 非退化性 ：存在 ( P, Q \in G_1 ) 使得 ( e(P, Q) \neq 1_{G_2} )。
• 可计算性 ：存在一个高效的算法可以计算出对于所有 ( P, Q \in G_1 ) 的 ( e(P, Q) )。

这些性质使得双线性配对成为构建高效安全的密码系统的重要工具。例如，在椭圆曲线上实现的Weil配对和Tate配对就是典型的双线性配对实例。

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