46、概率分布与统计基础

概率分布与统计基础

概率分布

在概率计算中，有多种概率分布函数，下面为你介绍一些常见的概率分布及其对应的Perl代码实现。

1. 高斯分布（正态分布）
   • 高斯分布是一种常见的概率分布，其公式为：$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^{2}}}e^{-\frac{(x - \mu)^{2}}{2\sigma^{2}}}$，其中$\mu$是均值，$\sigma^{2}$是方差。
   • 以下是对应的Perl代码：

use constant two_pi_sqrt_inverse => 1 / sqrt(8 * atan2(1, 1));
sub gaussian {
    my ($x, $mean, $variance) = @_;
    return two_pi_sqrt_inverse *
        exp( -( ($x - $mean) ** 2 ) / (2 * $variance) ) /
            sqrt $variance;
}

- 例如，当风速为5单位时，向目标投放大量传单，计算不同位置的传单数量占比：

print gaussian( 0, 0, 5 );  # 结果为0.178412411615277
print gaussian( 3, 0, 5 );  # 结果