42、加密与数据隐藏技术全解析

加密与数据隐藏技术全解析

1. 公钥加密基础

公钥加密是一种创新的通信方式，其核心在于将密钥分为公钥和私钥。公钥可以公开发布，任何人都能用它来加密消息，但只有持有私钥的人才能解密。这种公私钥分离的方式，无需安全地交换密钥，陌生人之间也能安全地发送加密消息。关键在于找到可靠的方式获取接收方的公钥，公钥可以像电话簿一样公开，即使他人看到公钥信息，只要无法篡改让发送方使用其他密钥，就不会影响通信安全。

2. RSA公钥加密算法

RSA是最广为人知且使用的公钥加密方法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adelman发明，他们还创立了RSA公司。RSA算法基于大整数分解难题，即当所有因子都是大素数时，分解大整数非常困难。例如，两个超过100位的素数相乘得到的数超过200位，通过穷举法分解几乎不可能，目前也没有足够快速有效的分解技术。

生成RSA密钥对的步骤如下：
1. 选取两个大的随机素数$p$和$q$。
2. 确定第一个密钥$e$，通常取3以实现快速公钥加密。$e$与$p$和$q$的乘积$n$一起作为公钥发布。
3. 计算另一个密钥$d$，它是$e$关于$p$和$q$的模逆元，$d$和$n$作为私钥保留。

以下是生成RSA密钥对的代码：

# ( $n, $e, $d ) = gen_RSA_keys( $bits, $e );
#       $bits is the length desired for $n
#          ($p and $q will be half as long)
#