28、字符串匹配算法：Shift-Op及其应用

字符串匹配算法：Shift-Op及其应用

1. Shift-Op算法概述

Shift-Op算法是一类独特的字符串匹配算法，它不直接进行字符串匹配，而是匹配位模式。这类算法通过将模式和文本都转换为位模式，使用二进制算术操作来处理位。常见的操作包括OR和+。

Shift-Op算法有两个显著特点：
- 运行时间与模式长度 $m$ 无关，时间复杂度为 $O(n)$。不过对于小的 $m$，该算法表现不佳，除了非常短的模式（$m < 5$），Boyer-Moore算法通常比Shift-OR（Shift-Op中最快的算法之一）更快。Shift-OR算法在 $m$ 达到一定值之前比原始的Boyer-Moore算法运行速度快。
- 算法中的 $k$ 表示匹配中的错误数量。通过适当构建操作，Shift-Op算法不仅可以进行精确匹配，还能进行近似（模糊）匹配。

2. Baeza-Yates-Gonnet Shift-OR精确匹配算法

这是Shift-Op算法中最基础的算法，也称为精确Shift-OR或Baeza-Yates-Gonnet Shift-OR算法。该算法分为预处理阶段和匹配阶段。

2.1 预处理阶段

将整个模式转换为一个数组 @table ，数组中的每个元素对应字母表中的一个字符，存储该字符的位模式。对于模式中出现的字符，其对应位模式中该字符所在位置的位为0，其他位为1；对于模式中未出现的字符，其对应位模式的所有位都为1。

例如，对于模式 $P = “dabab”$，有：