20、离散区间分析与ReLU神经网络的热带多面体静态分析

离散区间分析与ReLU神经网络的热带多面体静态分析

1. 离散区间分析

在程序验证中，离散区间分析是一项重要的技术，它有助于更精确地分析程序状态。

1.1 抽象解释与Crab解释器

抽象解释器Crab在处理任意表达式时，会通过提取区间约束来简化表达式，直到简化后的表达式能被ldd - boxes库支持。当前的Crab实现会安全地忽略非单位系数的算术运算，不过在某些基准测试中，LLVM并未生成带有非单位系数的指令。

1.2 性能比较

为了比较不同实现的性能，进行了相关实验。实验对190个控制流和循环程序进行分析，设置超时时间为180秒，内存限制为8GB。通过三个图表来展示分析时间，标记“●”表示在资源耗尽前完成的域，“✖”表示超时，“◆”表示内存不足，标记大小反映该位置的散点数量。
- 不同排序的影响 ：对于ldd - boxes，不同的变量排序（静态排序和动态排序）对性能有显著影响，且没有明显的优劣之分。
- rdd - boxes与ldd - boxes的对比 ：rdd - boxes分析通常更快。在180秒的时间限制下，rdd - boxes有7个程序超时，而静态和动态ldd - boxes分别有13个和12个程序超时。推测性能差异的主要原因是Crab分析器中的区间提取过程，ldd - boxes的区间提取成本较高，有时会使rdd - boxes明显更快，但rdd - boxes执行的最优转移函数可能引入更多析取分裂，也可能导致其变慢。

实现