P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

最新推荐文章于 2024-03-18 20:13:42 发布

peace__gx

最新推荐文章于 2024-03-18 20:13:42 发布

阅读量520

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/peace__gx/article/details/128062341

本文介绍了一种使用二分查找策略解决关于跳过石头到达终点的问题，通过不断调整最短跳跃距离上限，找到在限制石头数量下能完成任务的最大距离。通过实例代码展示了如何在给定N块石头和M次跳跃机会的情况下找到最短跳跃路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目思路：我们可以想到用二分法来解答这个题，将最短跳跃距离的最大值当作已知量，然后用二分法来试这个答案，直到最后去掉石头的数量与题目已知的数量匹配时，最短跳跃距离取可以满足题意的最大值即可。

具体代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
using namespace std;

int L, N, M;
int n[50010] = { 0 };
int out(int x) {   //判断函数
	int i = 0;
	int now = 0;
	int cnt = 0;

	while (i < N + 1) { //注意N块石头不包含首尾两块
		i++;
		if (n[i] - n[now] < x) {  //计算两块石头间的距离，与mid即x比较
			cnt++;  //如果小于x(mid)就移除
		}
		else {
			now = i;   //否则，更新前一块石头为当前块
		}
	}
	if (cnt > M) {   //移出的石头过多，mid过大
		return false;
	}
	else {   //移出的石头少，mid过小，再看mid如果再大的话是否也能满足条件
		return true;
	}
}
int main()
{
	cin >> L >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> n[i];
	}
	n[N + 1] = L;

	int left = 1;
	int right = L;
     
	int ans = 0;
	while (left <= right) {
		int mid = left + (right - left) / 2;  //二分求中间值
		if (out(mid)) {
			ans = mid;   
			left = mid + 1;   //函数为真，说明mid过小
		}
		else {
			right = mid - 1;   //否则mid过大，缩小范围
		}
	}

	cout << ans << endl;

	return 0;

}