20、后量子密码学：技术与应用探索

后量子密码学：技术与应用探索

1. NTRU 密码软件

NTRU 曾是专有加密软件，由数学家 Jeffrey Hoffstein、Jill Pipher 和 Joseph H. Silverman 在 1996 年创建。它包含两个组件：NTRUencrypt（强大的加密解决方案）和 NTRUsign（签名方案）。到 2017 年，NTRU 已进入公共领域。该系统速度极快，被誉为最快的基于格的系统，且具备量子抗性。不过，其派生算法 Stehle - Steinfeld 效率不如它，而 NTRU Prime 已进入美国国家标准与技术研究院（NIST）后量子密码标准化项目的第二轮。

2. 同态加密

2.1 概述

同态加密（HE）无需解密即可访问加密数据集的任何部分。这种方法在健康和金融领域效果良好，因为在处理加密信息时，传统意义上的解密并非必要。基于云的关键存储就是一个充分体现（全）同态加密实用性的场景。基于格的密码学的一个显著特点是特别有助于实现全同态加密（FHE），这是同态加密中最强大的形式。不过，同态加密也可以通过许多公钥算法实现，如 ElGamal 及其一些变体。

2.2 同态加密的程度

同态加密基本上有三个程度，各有优缺点和适用场景，具体如下表所示：
| 分类 | 特点 | 潜在使用场景 |
| — | — | — |
| 部分同态（PHE） | 允许对加密数据进行加法或乘法运算，但不能同时进行，计算速度快 | 统计分析 |
| 有点同态（SHE） | 支持多种类型的运算，但限制总运算次数 | 安全数据库 |
| 全同态（FHE） | 可对加密数据进行任意