4、网络距离预测与虚拟网络嵌入技术解析

网络距离预测与虚拟网络嵌入技术解析

在当今的网络环境中，网络距离预测和虚拟网络嵌入是两个重要的研究领域。网络距离预测能够帮助我们更好地了解网络节点之间的距离关系，而虚拟网络嵌入则涉及到如何将虚拟网络请求有效地映射到共享的物理网络上。下面将详细介绍相关的技术和方法。

基于去中心化矩阵分解的网络距离预测

在网络距离预测方面，提出了一种名为DMF（Decentralized Matrix Factorization）的方法。该方法本质上是一个学习问题，通过部分观测的测量值来学习网络节点的坐标，进而近似未知的网络距离。

DMF算法更新方程

DMF算法中，$x_i$ 和 $y_i$ 的更新方程如下：
$x_i = d_{i \to Y_i}(Y_i^T Y_i + \lambda I)^{-1}$
$y_i = d_{i \leftarrow X_i}(X_i^T X_i + \lambda I)^{-1}$

在初始化时，将坐标初始化为0到1之间均匀分布的随机数。经验表明，DMF对坐标的随机初始化不敏感。

实验与评估

为了评估DMF的性能，将其与两种流行的NCS（Network Coordinate System）算法Vivaldi和IDES进行了比较。实验在两个典型的数据集上进行，分别是P2psim数据集（包含1740个互联网DNS服务器之间的测量距离）和Meridian数据集（包含2500个节点之间的测量距离）。

在实验中，假设距离矩阵是对称的，即$d_{i,j} = d_{j,i}$，并将这些距离定义为节点 $i$ 和 $j$ 之间往返时间的一半。这样的假设