2.4 放大电路静态工作点的稳定

一、静态工作点稳定的必要性

静态工作点不仅决定了电路是否会产生失真，而且还影响着电压放大倍数、输入电阻等动态参数的变化。实际上静态工作点的不稳定因素主要有三个：① 电源电压的波动；② 元件的老化；③ 温度的变化；这些因素都会造成静态工作点的不稳定，从而使动态参数不稳定，有时电路甚至无法正常工作。其中，温度对晶体管参数的影响是最为主要的。
在图2.4.1中，实线为静态管在20℃时的输出特性曲线，虚线为40℃时的输出特性曲线。从图可知，当环境温度升高时，晶体管的电流放大系数$\beta$增大，穿透电流$I_{CEO}$增大；这一切集中表现为集电极电流$I_{CQ}$明显增大，共射电路中晶体管的管压降$U_{CEQ}$将减小，$QQ$点将沿直流负载线上移到$Q^{\prime }$，向饱和区变化；而要想使之回到原来位置，必须减小基极电流$I_{BQ}$。当温度降低时，$QQ$点将沿直流负载线下移，向截止区变化，要想使之基本不变，则必须增大$I_{BQ}$。由此可见，所谓稳定$QQ$点，通常是指在环境温度变化时静态集电极电流$I_{CQ}{I}_{CQ}$和管压降$U_{CEQ}{U}_{CEQ}$基本不变，即$Q$点在晶体管输出特性坐标平面中的位置基本不变，而且，必须依靠$I_{BQ}$的变化来抵消$I_{CQ}$和$U_{CEQ}$的变化。常用引入直流负反馈或温度补偿的方法使$I_{BQ}$在温度变化时产生与$I_{CQ}$相反的变化。

二、典型的静态工作点稳定电路

1、电路组成和Q点稳定原理

典型的$Q$点稳定电路如图2.4.2所示，图(a)为直接耦合方式，图(b)为阻容耦合方式，它们具有相同的直流通路，如图($c$)所示。在图2.4.2($c$)所示电路中，节点 B的电流方程为$$I_2=I_1+I_{BQ}$$为了稳定$Q$点，通常使参数的选取满足$$I_1>>I_{BQ}(\mathrm{2.4.1})$$因此，$I_2\approx I_1$，B点电位$$U_{BQ}\approx \frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}(\mathrm{2.4.2})$$式(2.4.2)表明基极电位几乎仅决定于$R_{b1}$与$R_{b2}$对$V_{CC}$的分压，而与环境温度无关，即当温度变化时 $U_{BQ}$基本不变。
当温度升高时，集电极电流$I_C$增大，发射极电流$I_E$必然相应增大，因而发射极电阻$R_e$上的电压$U_E$（即发射极的电位）随之增大；因为$U_{BQ}$基本不变，而$U_{BE}=U_B-U_E$，所以$U_{BE}$势必减小，导致基极电流$I_B$减小，$I_C$随之相应减小。结果，$I_C$随温度升高而增大的部分几乎被由于$I_B$减小而减小的部分相抵消，$I_C$将基本不变，$U_{CE}$也将基本不变，从而$Q$点在晶体管输出特性坐标平面上的位置基本不变。可将上述过程简写为：当温度降低时，各物理量向相反方向变化，$I_C$和$U_{CE}$也将基本不变。
不难看出，在稳定的过程中，$R_e$起着重要作用，当晶体管的输出回路电流$I_C$变化时，通过$R_e$上产生电压的变化来影响b-e间电压，从而使$I_B$向相反方向变化，得到稳定$Q$点的目的。这种将输出量（$I_C$）通过一定的方式（利用$R_e$将$I_C$的变化转化成电压的变化）引回到输入回路来影响输入量（$U_{BE}$）的措施称为反馈；由于反馈的结果使输出量的变化减小，故称为负反馈；又由于反馈出现在直流通路之中，故称为直流负反馈。$R_e$为直流负反馈电阻。
由此可见，图2.4.2($c$)所示电路$Q$点稳定的原因是：
（1）$R_e$的直流负反馈作用；
（2）在$I_1>>I_{BQ}$的情况下，$U_{BQ}$在温度变化时基本不变。
所以也称这种电路为分压式电流负反馈$QQ$点稳定电路。从理论上讲，$R_e$愈大，反馈愈强，$Q$点愈稳定。但是实际上，对于一定的集电极电流$I_C$，由于$V_{CC}$的限制，$R_e$太大会使晶体管进入饱和区，电路将不能正常工作。

2、静态工作点的估算

已知$I_1>>I_{BQ}$$$U_{BQ}\approx \frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}$$发射极电流$$I_{EQ}=\frac{U_{BQ}-U_{BEQ}}{R_e}(\mathrm{2.4.3})$$由于$I_{CQ}\approx I_{EQ}$，管压降$$U_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)(\mathrm{2.4.4})$$基极电流$$I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta }(\mathrm{2.4.5})$$应当指出，不管电路参数是否满足$I_1>>I_{BQ}$，$R_e$的负反馈作用都存在。利用戴维南定理，可将图2,4,2($c$)所示电路变换成图2.4.3所示电路
其中$$V_{BB}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}$$$$R_b=R_{b1}//R_{b2}$$列输入回路方程$$V_{BB}=I_{BQ}{R}_b+U_{BEQ}+I_{EQ}{R}_e$$可得出$I_{EQ}$$$I_{EQ}=\frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{\frac{R_b}{1+\beta }+R_e}$$当$R_e>>\frac{R_b}{1+\beta }$，即$(1+\beta )R_e>>R_b$时，$I_{EQ}$的表达式与式(2.4.3)相同。因此，可用$(1+\beta )R_e$与$R_{b1}//R_{b2}$的大小关系来判断$I_1>>I_{BQ}$是否成立。

3、动态参数的估算

画出图2.4.2(b)所示电路的交流等效电路如图2.4.4(a)所示，电容$C_e$为旁路电容，容量很大，对交流信号可视为短路。若将$R_{b1}//R_{b2}$看成一个电阻$R_b$，则图2.4.4(a)所示电路与阻容耦合共射放大电路的交流等效电路（见图2.3.18）完全相同，因此动态参数$$\{\begin{array}{c}{\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}}(\mathrm{2.4.6}a)\\ R_i=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_i}=R_b//r_{be}=R_{b1}//R_{b2}//r_{be}(\mathrm{2.4.6}b)\\ R_o=R_c(\mathrm{2.4.6}c)\end{array}$$倘若没有旁路电容$C_e$，则图2.4.2(b)所示电路的交流等效电路如图2.4.4(b)所示。由图可知$${\dot{U}}_i={\dot{I}}_b{r}_{be}+{\dot{I}}_e{R}_e={\dot{I}}_b{r}_{be}+{\dot{I}}_b(1+\beta )R_e$$$${\dot{U}}_o=-{\dot{I}}_c{R}_L^{\prime }$$所以$$\{\begin{array}{c}{\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}+(1+\beta )R_e}(R_L^{\prime }=R_c//R_L)(\mathrm{2.4.7}a)\\ R_i=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_i}=R_{b1}//R_{b2}//[r_{be}+(1+\beta )R_e](\mathrm{2.4.7}b)\\ R_o=R_c(\mathrm{2.4.7}c)\end{array}$$在式(2.4.7a)中，若$(1+\beta )R_e>>r_{be}$，且$\beta >>1$，则$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}\approx -\frac{R_L^{\prime }}{R_e}(R_L^{\prime }=R_c//R_L)(\mathrm{2.4.8})$$可见，虽然$R_e$使$|{\dot{A}}_u|$减小了，但由于${\dot{A}}_u$仅决定于电阻取值，不受环境温度的影响，所以温度稳定性好。

【例2.4.1】在图2.4.2(b)所示电路中，已知$V_{CC}=12\text{V}$，$R_{b1}=5\text{k}\Omega$，$R_{b2}=15\text{k}\Omega$，$R_e=2.3\text{k}\Omega$，$R_c=5.1\text{k}\Omega$，$R_L=5.1\text{k}\Omega$；晶体管的$\beta =50$，$r_{be}=1.5\text{k}\Omega$，$U_{BEQ}=0.7\text{V}$。
（1）估算静态工作点$Q$；
（2）分别求出有、无$C_e$两种情况下的${\dot{A}}_u$和$R_i$。
（3）若$R_{b1}$因虚焊而开路，则电路会产生什么现象？
解：（1）求解$Q$点，因为$(1+\beta )R_e>>R_{b1}//R_{b2}$，所以$$U_{BQ}=\frac{R_{b1}}{R_{b1}+R_{b2}}\cdot V_{CC}=\left(\frac{5}{5+15}\cdot 12\right)\text{V}=3\text{V}$$$$I_{EQ}=\frac{U_{BQ}-U_{BEQ}}{R_e}\approx \left(\frac{3-0.7}{2.3}\right)\text{mA}=1\text{mA}$$$$U_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)=[12-1\times (5.1+2.3)]\text{V}=4.6\text{V}$$$$I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta }=\left(\frac{1}{1+50}\right)\text{mA}\approx 0.02\text{mA}=20\text{μA}$$（2）求解${\dot{A}}_u$和$R_i$。当有$C_e$时：$${\dot{A}}_u=-\frac{\beta R_L^{\prime }}{r_{be}}=-\frac{50\times 5.1}{1.5\times 2}=-85$$$$R_i=R_{b1}//R_{b2}//r_{be}\approx 1.07\text{k}\Omega$$当无$C_e$时，由于$(1+\beta )R_e>>r_{be}$，且$\beta >>1$，所以$${\dot{A}}_u\approx -\frac{R_L^{\prime }}{R_e}=-1.1$$$$R_i=R_{b1}//R_{b2}//[r_{be}+(1+\beta )R_e]\approx 3.64\text{k}\Omega$$当无$C_e$时，电路的电压放大能力很差，因此在使用电路中常常将$R_e$分成两部分，只将其中一部分接旁路电容。
（3）若$R_{b1}$开路，则电路如图2.4.5所示。设电路中晶体管仍工作在放大状态，则基极电流和集电极电流（也约为发射极电流）分别为$$I_{BQ}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_{b2}+(1+\beta )R_e}=\left[\frac{12-0.7}{15+(1+50)\times 2.3}\right]\text{mA}\approx 0.09\text{mA}$$$$I_{CQ}=\beta I_{BQ}=(50\times 0.09)\text{mA}=4.5\text{mA}$$管压降$$U_{CEQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}(R_c+R_e)=[12-4.5\times (5.1+2.3)]\text{V}=-21.3\text{V}$$上式表明，原假设不成立，管子已不工作在放大区，而进入饱和区，动态分析已无意义。
若晶体管的饱和管压降$U_{CES}=U_{BEQ}=0.7\text{V}$，则管子的发射极电位和集电极电位分别近似为$$U_{EQ}=\frac{V_{CC}-U_{CES}}{R_c+R_e}\cdot R_e=\left(\frac{12-0.7}{5.1+2.3}\times 2.5\right)\text{V}\approx 3.51\text{V}$$$$U_{CQ}=U_{EQ}+U_{CES}=(3.51+0.7)\text{V}=4.21\text{V}$$

三、稳定静态工作点的措施

典型的静态工作点稳定电路中利用负反馈稳定$Q$点，而图2.4.6(a)中则采用温度补偿的方法来稳定$Q$点。
使用温度补偿方法稳定静态工作点时，必须在电路中采用对温度敏感的器件，如二极管、热敏电阻等。在图2.4.6(a)所示电路中，电源电压$V_{CC}$远大于晶体管b-e间导通电压$U_{BEQ}$，因此$R_b$中静态电流$$I_{R_b}=\frac{V_{CC}-U_{BEQ}}{R_b}\approx \frac{V_{CC}}{R_b}$$节点 B的电流方程为$$I_{R_b}=I_R+I_{BQ}$$$I_R$为二极管的反向电流，$I_{BQ}$为晶体管的基极静态电流。当温度升高时，一方面$I_C$增大，另一方面由于$I_R$增大导致$I_B$减小，从而$I_C$随之减小。当参数合适时，$I_C$可基本不变。其过程简述如下：从这个过程的分析可知，温度补偿的方法是靠温度敏感器件直接对基极电流$I_B$产生影响，使之产生与$I_C$相反方向的变化。
图2.4.6(b)所示电路同时使用引入直流负反馈和温度补偿两种方法来稳定$Q$点。根据二极管的正向特性，温度升高时，二极管内电流基本不变，因此管压降$U_D$必然减小，稳定过程简述如下：当温度降低时，各物理量向相反方向变化。