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RSS订阅原创 复变函数：解析函数、柯西黎曼方程、初等函数规律
本篇文章从极限逼近的角度理解了柯西-黎曼方程是证明一个复变函数可导的充要条件。然后分析了各种初等函数的复数特性，并进行了高度总结。主要体现在增加特性（周期性、多值性）、周期改变分析、实数规则的延伸。
2025-11-24 11:42:38
472
原创 复变函数：复数的概念、欧拉公式的理解
本篇文章主要讲解了复数的概念，并对四则运算、取模、共轭三者进行了总结，方便记忆。然后由sin和cos的泰勒展开证明了欧拉公式，由此就能把复平面上的向量转换成指数形式。此后，每一个复数向量都可以用旋转因子的角度理解，同时还进一步验证了复数的乘除法规则。最后，复变函数的本质就是两个实变函数的组合，u为实部、v为虚部。
2025-11-23 18:09:51
434
原创 单片机简单介绍
本文介绍了单片机的基础知识，包括其定义、特点及与普通计算机的区别。单片机是一种集成了CPU、存储器和外设接口的微型计算机系统，主要用于简单控制场景。文章详细说明了单片机的命名规则、封装形式以及内部结构，重点阐述了单片机最小系统的组成要素：电源模块提供运行动力，晶振产生时钟信号作为系统"心跳"，复位电路确保系统正常启动。通过学习可以了解单片机将计算机功能集成在单一芯片中的设计理念，以及其低成本、结构简单的特点，为后续深入学习奠定基础。
2025-11-20 23:49:10
655
原创 数电基础：移位寄存器、顺序脉冲、序列信号发生器
摘要：本文系统介绍了寄存器与锁存器的区别，重点分析了移位寄存器的原理及应用。寄存器采用边沿触发，抗干扰性强，适合同步时序电路；锁存器为电平触发，适合异步电路。移位寄存器由D触发器级联构成，可实现串/并行数据转换，74HC194芯片是其典型实现。文章详细探讨了移位寄存器在乘除法运算、环形计数器和顺序脉冲发生器中的应用，并介绍了序列信号发生器的工作原理。通过计数器与数据选择器的组合，可以实现特定序列信号的生成与发送，为数字电路设计提供重要参考。
2025-11-19 21:45:46
600
原创 数电基础：计数器
本文系统阐述了四位二进制计数器的设计方法及应用。首先介绍了四种设计思路：常规方法、T触发器二分频法、异步和同步设计方式。重点分析了74161/74160封装芯片的功能特点和工作逻辑，包括异步清零、同步置数等关键功能。详细讲解了如何构造任意进制计数器：对于n小于芯片容量的情况，采用异步清零法或同步置数法；对于n大于容量的情况，通过多芯片级联实现，包括并行连接和串行连接两种方式。特别针对同步置数法和异步清零法进行了对比分析，指出同步置数法能避免毛刺干扰。最后总结了几种典型连接方式的计数规律，为计数器设计提供了完
2025-11-19 11:53:43
950
原创 数电基础：时序电路的简单分析、设计方法
本文聚焦时序逻辑电路的基础分析方法，重点探讨了由触发器构成的具有记忆功能的数字电路。文章首先明确定义了时序电路与组合电路的本质区别，即当前输出不仅取决于输入还与历史状态相关。核心内容围绕7位加法计数器和4位加/减计数器两个典型案例，系统阐述了从列写驱动方程、特性方程到构建真值表的完整分析流程。特别强调了触发器特性方程的应用技巧，以及复位电路在初始化状态中的关键作用。通过将状态变量纳入卡诺图分析的设计方法，揭示了时序电路状态转换的内在逻辑，为后续深入理解有限状态机奠定了重要基础。全文通过具体电路实例，完整展现
2025-11-16 22:06:50
905
原创 模电基础：信号运算电路
本文系统介绍了集成运放负反馈在信号运算电路中的应用。重点分析了比例运算电路（反相/同相）、加减运算电路的工作原理与设计要点，指出单端口比例运算存在1的差异，而多端口求和电路形式统一。特别强调了平衡电阻R'对运算精度的影响，并提出了T形网络替代大电阻的解决方案。文章还总结了各类运算电路的规律：分母电阻均取自反相端，多端口运算形式统一，平衡电阻不可或缺。这些运算电路为电子系统中的信号处理提供了核心技术支持。
2025-11-14 15:57:38
858
原创 模电基础：负反馈电路对放大电路的各种参数影响
文章摘要：本文系统分析了负反馈对放大电路各种性能的影响。研究表明，负反馈不仅稳定放大倍数（降低1+AF倍），还显著改变电路参数：串联负反馈增大输入电阻，并联负反馈减小输入电阻；电压负反馈减小输出电阻，电流负反馈增大输出电阻（均为1+AF倍）。同时，负反馈能扩展通频带（增大1+AF倍）、抑制非线性失真，并可通过特定反馈组态实现输入/输出电阻的定向调控。但总的来说，引入负反馈网络后，会让电路整体的性能更加优良，从这个角度出发可以帮我们直接定性分析出各种负反馈的参数变化特点，而不需要一步步推导。
2025-11-13 17:52:49
476
原创 模电基础：深度负反馈的放大倍数估算
摘要：本文分析了集成运放中引入负反馈的必要性，指出开环增益过大导致工作不稳定，通过负反馈可稳定放大范围。重点讨论了深度负反馈的本质特征：虚短和虚断现象，并推导出在深度负反馈下放大倍数约等于1/F。详细阐述了四种负反馈组态（电压串联、电流串联、电压并联、电流并联）在深度负反馈条件下的电压放大倍数估算方法，强调需先判断组态类型再计算。最后总结了四种组态放大倍数的通用计算公式及其记忆方法。
2025-11-12 22:03:46
597
原创 数电基础：触发器
本文系统梳理了数字电路触发器的演进历程。从基础SR触发器入手，分析了其电平敏感性和输入约束问题；D触发器通过增加非门解决了约束条件，但抗干扰能力仍弱；上升沿触发D触发器通过两级锁存结构优化采样时序；脉冲触发SR触发器保留了SR特性但干扰问题依旧；最终JK触发器引入反馈机制，允许J=K=1时的翻转功能，但抗干扰性仍不如D触发器。文章揭示了各类触发器的设计逻辑：从简单锁存到精准时序控制，从功能限制到输入自由，展现了数字电路在稳定性与功能性之间的持续优化。
2025-11-06 19:21:01
848
原创 数电基础：SR锁存器
摘要：SR锁存器是数字电路中的重要存储元件，通过或非门/与非门实现电平记忆功能。当S=1、R=0时置位(Q=1)，S=0、R=1时复位(Q=0)，但禁止同时使能S和R端。电路利用或非门在特定输入下退化为反相器的特性，解决了电平修改时上拉/下拉能力不平衡的问题。使用时要先保持（S=R=0）再修改，确保稳定工作。这种结构克服了单纯组合逻辑电路的局限性，实现了可靠的状态存储功能。
2025-11-05 16:50:41
924
原创 数电基础：常见的组合逻辑电路模块（2）
本文系统分析了数字电路中组合逻辑模块的设计与应用。首先对比了数据选择器的两种实现方案：地址硬编码方案MOS管数量少、成本低但灵活性差；三态门方案灵活可扩展但成本高、控制复杂。随后探讨了加法器设计，指出全加器可级联但存在串行延迟问题，超前进位加法器能并行计算但电路复杂。数值比较器部分阐述了从一位到多位的设计思路及级联方法。最后详细解析了竞争-冒险现象，提出三种消除方法：电容滤波、选通脉冲和增加冗余项，并比较了各种方法的适用场景和优缺点。全文通过理论分析与实例说明，揭示了数字电路设计中性能、成本和灵活性之间的权
2025-11-04 23:48:09
749
原创 数电基础：常用的组合逻辑电路模块（1）
摘要：本文介绍了数字电路中常见的编码器和译码器模块。编码器用于将十进制转换为二进制，译码器则执行相反操作。文章详细讲解了3-8译码器的设计与简化方法，以及74HC138芯片的封装特性。同时探讨了8-3编码器的实现方式，重点分析了优先级编码器74HC148的特点和工作原理。最后提出利用译码器输出的最小项特性来构建逻辑函数的方法，实现电路结构复用。这些基础模块通过级联可扩展为更复杂的电路系统。
2025-11-03 15:22:37
666
原创 FlexRay总线初步理解
本文对比分析了FlexRay与CAN总线在汽车通信中的差异。FlexRay采用双通道设计（10Mbps/通道）和静态/动态分段调度机制，解决了CAN总线单通道（1Mbps）的带宽限制和优先级抢占延迟问题。FlexRay通过硬件传输能力提升（带宽提高10倍）和确定性调度策略，实现了高优先级数据的稳定低延迟传输（微秒级），同时避免了低优先级数据的饥饿现象。相比CAN的竞争式仲裁机制，FlexRay更适合电动汽车时代高密度传感器数据的实时传输需求，为自动驾驶系统提供了更可靠的通信保障。
2025-11-01 15:06:18
589
原创 Lin通信初步认识
LIN总线作为CAN总线的低成本补充，采用单线传输和UART兼容设计，适用于车窗、空调等低速设备。其通信速率较低（受限于单线传输和从机时钟精度），采用主从架构轮询机制（不支持多主机），通过0显性1隐性的电平逻辑实现总线控制。LIN网关作为CAN节点，负责主从设备间的数据转发和轮询调度，将数据缓存供其他CAN设备快速读取。这种设计在保证基本通信功能的同时大幅降低了成本。
2025-11-01 11:26:38
724
原创 CAN通信原理初步认识
摘要：CAN总线因其强大的抗干扰能力成为汽车通信的首选协议。它采用双绞线差分信号传输（CAN_H和CAN_L），通过差值消除共模干扰，确保通信稳定。CAN协议使用特殊电平（2.5V/3.5V/1.5V）实现低功耗快速切换，并具备隐性/显性信号机制，其中显性信号（0）可覆盖隐性信号（1）。总线仲裁采用"线与"逻辑，通过优先级编号实现无冲突访问，确保关键ECU（如刹车系统）优先传输。这些特性使CAN总线特别适合汽车电子系统的高可靠、多节点通信需求。
2025-10-31 22:58:40
814
原创 数电基础：组合逻辑电路认识+逻辑代数运算
本文介绍了数字电路中CMOS门电路相对于TTL门电路的优势，着重讲解了组合逻辑与时序逻辑的区别。文章以全加器为例，展示了如何通过真值表分析电路功能，并详细阐述了组合逻辑电路的设计方法。重点讲解了逻辑函数的两种表达方式（最小项之和与最大项之积）、最小项和最大项的编号规则，以及利用卡诺图化简逻辑函数的方法。最后说明了如何将逻辑函数转换为与非-与非形式，以优化CMOS电路设计。文章通过红绿灯检测器的实例，完整展示了从问题分析到电路设计的全流程。
2025-10-31 11:10:11
897
原创 数电基础：TTL构成的常见门电路
本文在TTL反相器基础上，深入分析了TTL与非门和或非门的结构原理及输入输出特性。与非门采用共阳二极管连接方式，实现"有0则1，全1才0"的逻辑；或非门通过并联输入实现"有1则0，全0才1"的功能。文章还介绍了集电极开路门(OC门)的设计原理及上拉电阻选取规则，以及三态输出门(TS门)的高阻态实现方式。这些门电路的分析均基于TTL反相器原理，通过不同连接方式实现多样化逻辑功能，为构建更复杂的数字电路奠定了基础。
2025-10-27 23:35:35
1094
1
原创 数电基础：TTL反相器
本文分析了TTL反相器的工作原理和特性。首先比较了三极管开关与CMOS反相器的差异，指出TTL反相器是流控电流源。随后详细解析了TTL反相器在不同输入电压范围（0-0.6V、0.6-1.3V、1.4V以上）的工作状态，包括各晶体管导通/截止的变化过程。文章还阐述了二极管D1、D2的保护作用：D2确保T4、T5交替工作，D1防止负压损坏元件。此外，探讨了输入特性曲线和负载特性，解释了无源电阻接入时的工作原理。TTL反相器在功耗和响应速度上逊于CMOS，但在特定场景下仍具优势。
2025-10-26 21:40:21
778
原创 数电基础：三极管构成的基本开关电路
本文介绍了三极管在数字电路中的应用特性。重点分析了三极管作为开关元件的工作原理：与模拟电路不同，数字电路中三极管主要工作在截止区（输出高电平）或饱和区（输出低电平）以降低功耗。文章对比了MOS管与三极管构成逻辑电路的区别，指出三极管早期与二极管组成DTL电路，后发展为TTL电路。通过特性曲线说明三极管开关状态的控制方法，为后续深入讨论三极管开关电路奠定基础。
2025-10-24 17:03:34
386
原创 数电基础：常见的CMOS门电路
本文探讨CMOS逻辑门电路的设计原理与应用。首先分析与非门和或非门的设计，指出NMOS主导、PMOS互补的设计原则，强调NMOS的快速响应特性决定其核心地位。其次介绍漏极开路输出门(OD门)的两种实用功能：线与功能和电平转换功能，说明其通过省略PMOS部分实现电路简化。最后阐述三相输出门的高阻态设计，解释低电平使能在抗干扰和功耗方面的优势，并说明信号端非门对保持逻辑一致性的必要性。全文揭示了CMOS电路设计中速度、功耗与稳定性的平衡考量。
2025-10-21 18:17:21
1163
原创 数电基础：MOS管构成的开关与CMOS反相器
本文摘要： 文章首先指出二极管的局限性（无法构造非门且电流电压受限），进而引入三极管和MOS管的优势（灵活控制电流、承载能力强）。重点分析了MOS管的结构原理，特别是NMOS/PMOS的互补特性，详细阐述了CMOS反相器的工作原理（实现非逻辑）及其精妙的结构设计（VDD接PMOS、GND接NMOS的必要性）。最后讨论了CMOS反相器的模拟特性，包括电压/电流传输特性、噪声容限设计（提高稳定性）以及考虑极间电容时的延时与功耗问题。
2025-10-20 18:05:54
942
原创 数电基础：二极管构成的门电路
本文介绍了二极管门电路的基本原理与应用。文章首先阐述了数字电路的逻辑电平概念，详细讲解了二极管的导通与截止特性及其在门电路中的应用。重点分析了二极管与门和或门的具体电路结构、工作原理及特点，指出其结构简单、成本低的优势。同时揭示了二极管门电路的三大局限性：输出电平偏移、带负载能力差以及无法实现非门功能。这些局限性使得在实际应用中更多采用TTL或CMOS门电路，但二极管门电路作为基础概念，对理解更复杂门电路具有重要意义。
2025-10-19 21:28:42
1120
原创 模电基础：反馈的基本概念及组态识别
本文主要介绍了反馈电路的基本概念和判断方法。首先明确了反馈的定义，即输出端与输入回路的联系。重点讲解了正负反馈、交直流反馈的判断技巧，包括集成运放中的同向/反向输入端连接法。详细分析了输出端的电压/电流反馈特征，以及输入端的串联/并联反馈特性，并提供了快速判定的实用技巧。最后指出交流负反馈有四种基本组态，强调本文内容主要是帮助掌握反馈电路的快速判断方法。全文以实用技巧为主，旨在帮助读者快速识别不同类型的反馈电路。
2025-10-17 19:30:19
531
原创 模电基础：放大电路的频率响应（2）
本文分析了晶体管电流放大倍数β与信号频率的关系，指出β在高频段会因内部低通电路衰减而下降。重点讨论了混合π模型采用跨导gm的原因：gm作为与频率无关的核心参数，能有效分离控制本质与频率影响。通过建立单级共射放大电路的全频段等效模型，分别推导了中频、低频和高频段的电压放大倍数表达式，并介绍了带宽增益积的恒定特性。最后探讨了多级放大电路的频率响应特点，指出总截止频率与各级电路参数的关系。全文系统阐述了放大电路频率响应的分析方法，为理解带宽限制因素提供了理论基础。
2025-10-12 22:32:51
903
原创 模电基础：放大电路的频率响应（1）
本文分析了电容在电路中的影响，重点讨论了极间电容对高频信号的影响。文中指出，三极管和场效应管内部存在微小的极间电容（皮法级），在低频时可忽略，但在高频时会显著降低容抗，导致信号分流和相位偏移。文章对比了高通和低通电路中电容的不同作用，解释了截止频率（信号衰减至0.707倍时）的概念及其工程意义。通过混合π模型分析了三极管的高频特性，说明传统h参数模型在低频有效，而高频时需考虑极间电容影响。最后简要介绍了波特图在分析高通/低通电路频率响应中的应用。全文着重阐述了电容效应对电路频率特性的决定性作用。
2025-10-09 15:43:28
1123
原创 模电基础：互补输出级
本文讨论了集成运放输出级的设计优化。指出射极跟随器虽具有输入电阻大、输出电阻小的优点，但存在负载直流损耗问题。提出互补输出电路作为更优方案，采用NPN和PNP管共基共射连接，通过UBE倍增电路解决交越失真问题，并可用三极管替代二极管实现电压灵活调节。最后介绍准互补输出级OCL电路，通过复合管形式减小不同类型管子的性能差异。全文侧重定性分析互补输出级原理，而非定量计算。
2025-10-08 00:19:13
505
原创 模电基础：电流源电路
本文介绍了四种常见的电流源电路设计方法。首先分析了基本镜像源电路的工作原理及其局限性，包括无法适用于微小电流和β值不足的问题。接着提出微小电流源解决方案，通过接入Re电阻实现微小电流控制。然后介绍了改进型镜像电流源，解决了多管并联时β与n不匹配的问题。文章还探讨了电流源在差分放大电路和集成运放中的应用，指出恒流源不仅可提高共模抑制比，还能为运放提供稳定的偏置电流。全文从基本原理出发，逐步深入分析各种电流源电路的设计思路和优化方法，为电路设计初学者提供了系统的学习路径。
2025-10-07 17:35:54
937
原创 模电基础：差分放大电路
差分放大电路通过对称结构有效抑制零点漂移问题，其核心原理是利用双管对称抵消共模信号（如温度漂移），同时放大差模信号。长尾式电路采用共用Re简化设计，四种接法组合适应不同需求。改进措施包括：用电流源替代Re提升共模抑制比，增加调零电阻消除误差，采用场效应管提高输入阻抗。差分电路通过结构创新实现了对微弱信号的稳定放大，是集成运放的关键基础模块。
2025-10-06 16:50:08
1954
原创 模电基础：多级放大电路与集成运放的认识
本文系统介绍了多级放大电路的基本原理及集成运放的特性。文章首先阐述了单一放大电路的局限性，指出通过组合共射、共集、共基等基本单元电路可构建性能更优的集成运放。重点分析了四种耦合方式（直接耦合、阻容耦合、变压器耦合、光电耦合）的特点及应用场景，其中直接耦合在集成电路中最常用但存在零点漂移问题。文章还讨论了多级放大电路的动态分析方法，并详细说明了集成运放的组成结构（输入级、中间级、输出级和偏置电路）及其电压传输特性。最后指出实际应用中需采用负反馈技术来保证运放工作在线性区。
2025-09-28 20:34:24
773
原创 模电基础：场效应管的放大电路
本文探讨了场效应管的放大原理。与三极管不同，场效应管是压控电流源，通过栅极电压控制漏极电流变化实现放大。文章分析了场效应管的特性曲线、等效模型及常见放大电路（共源、自给偏压、分压式电路），重点讨论了电容在电路中的作用及动态分析。作者指出场效应管通过电压信号控制实现放大，其原理与三极管存在本质差异。
2025-09-26 16:52:00
552
原创 模电基础：三极管放大电路的三种接法
摘要：本文系统分析了三极管三种基本放大电路的特点与应用。共射电路兼具电压电流放大能力但频带窄；共集电路（射极跟随器）无电压放大但输入阻抗高、输出阻抗低，适合用作缓冲级；共基电路电压增益高、频带宽但无电流放大，适用于高频场合。文章详细比较了各电路的静态/动态特性，重点阐述了射极跟随器在多级放大电路中的隔离缓冲、阻抗匹配等关键作用。三种接法各具特色，应根据实际需求选择合适组态。
2025-09-24 21:13:00
995
原创 模电基础：静态工作点稳定的典型电路
本文分析了静态工作点稳定的必要性，介绍了分压式偏置共射放大电路的原理及动静态分析方法。重点阐述了分压电阻Rb1、Rb2和负反馈电阻Re的作用机制：分压电阻稳定基极电位，Re通过直流负反馈调节电流，使工作点不随温度变化。同时讨论了旁路电容对放大倍数稳定性的影响，指出有旁路电容时放大倍数大但稳定性差，无旁路电容时放大倍数小但稳定性好。最后总结了稳定静态工作点的常用方法，包括差分电路和直流负反馈等。
2025-09-24 00:01:21
728
原创 模电基础：h参数等效模型法
本文介绍了三极管的h参数等效模型及其应用。针对图解法精度不足和非线性分析复杂的问题，提出在低频小信号条件下，将三极管的非线性特性线性化处理。通过选择易于控制的iB和UCE作为自变量，建立h参数模型（h11、h12、h21、h22），简化电路分析。重点讨论了h11（Rbe）的计算方法，并说明如何利用该模型分析共射放大电路的动态特性，包括原理性和实用性阻容耦合电路。该模型为三极管放大电路的性能指标计算提供了有效的线性分析方法。
2025-09-23 14:21:37
629
1
原创 模电基础：放大电路的分析方法---图解法
三极管放大电路分析中，图解法通过将特性曲线与负载线结合，直观展示静态工作点、信号放大过程及参数影响。该方法定性分析Rb（输入"闸门"）和Rc（电压转换能力）对放大倍数的影响：Rb越小/Rc越大，放大倍数越大。波形分析改进后能同时处理时变信号，失真分析则揭示Q点设置不当会导致截止失真（顶部）或饱和失真（底部）。图解法是连接理论与实际电路的重要工具，特别适合初学者理解非线性器件的工作特性。
2025-09-21 20:44:50
428
1
原创 模电基础：基本放大电路及其优化
本文介绍了共射放大电路的基本组成和两种实用电路。基本电路由静态工作点设置和微变交流信号接入构成，需注意输出端电容隔离直流。为提高实用性，发展出直接耦合和阻容耦合两种改进电路：直接耦合电路简化了电源配置但存在信号损耗；阻容耦合电路通过电容隔离直流，但无法放大低频信号。文章指出，集成电路中多采用直接耦合方式，因其无相位偏移且更适合小体积应用。两种电路各有优缺点，需根据实际需求选择。
2025-09-18 17:20:03
1403
1
原创 电路分析：阻抗和导纳
本文阐述了交流电路中阻抗和导纳的概念及其重要性。阻抗(Z)综合了电阻和电抗的阻碍作用，包含实部电阻(R)和虚部电抗(jX)，其中电抗又分为感抗和容抗，分别导致电压或电流相位超前90°。导纳(Y)作为阻抗的倒数，包含电导(G)和电纳(jB)，便于分析并联电路。文章指出：1)阻抗和导纳由电路参数及电源频率决定；2)二者互为倒数关系；3)直流电路分析方法可扩展至交流电路，只需将电阻替换为阻抗。这些概念是理解电容电感在交流电路中相位影响的关键。
2025-09-17 20:10:19
980
原创 模电基础：场效应管
场效应管（FET）是利用电场效应控制电流的单极型半导体器件，分为结型场效应管（JFET）和绝缘栅型场效应管（MOS管）两大类。JFET通过PN结耗尽区控制导电沟道，结构简单但开关速度较慢；MOS管采用绝缘栅结构，具有输入电阻高、开关速度快等优势，是目前主流应用类型。MOS管又分为增强型和耗尽型，其中增强型需要栅源电压达到阈值才能形成沟道。场效应管凭借电压控制、低功耗等特点，广泛应用于放大电路、开关电源和集成电路等领域。
2025-09-15 21:24:58
1122
原创 模电基础：三极管的基本原理
本文介绍了三极管的结构与工作原理。三极管由发射区、基区和集电区三个掺杂区域构成，形成NPN或PNP结构，具有发射极、基极和集电极三个电极。其放大原理基于载流子传输特性：发射极发射电子，基区薄且掺杂浓度低，大部分电子被集电极收集，形成Ic=β*Ib的放大关系。三极管工作状态分为截止区、放大区和饱和区，输入输出特性曲线受电压和温度影响。温度升高会导致输入曲线左移，同时放大倍数β增大。理解三极管的工作原理对设计放大电路至关重要。
2025-09-14 19:23:19
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