2.5 晶体管单管放大电路的三种基本接法

一、基本共集放大电路

1、电路的组成

根据放大电路的组成原则，晶体管应工作在放大区，即$u_{BE}>u_{on}$，$u_{CE}>u_{BE}$，所以在图2.5.1所示基本共集放大电路中，晶体管的输入回路加基极电源$V_{BB}$，它与$R_b$、$R_e$共同确定合适的基极静态电流；晶体管的输出回路加集电极电源$V_{CC}$，它提供集电极电流和输出电流。画出图(a)所示电流的直流通路如图(b)所示，电源$V_{BB}$和$V_{CC}$的负端接地；交流通路如图($c$)所示，集电极是输入回路和输出回路的公共端。交流信号$u_i$输入时，产生动态的基极电流$i_b$，驮载在静态电流$I_{BQ}$之上，通过晶体管得到放大了的发射极电流$i_E$，其交流分量$i_e$在发射电阻$R_e$上产生的交流电压即为输出电压$u_o$。由于输出电压由发射极获得，故也称共集放大电路为射极输出器。

2、静态分析

在图2.5.1(b)所示直流通路中，列出输入回路的方程$$V_{BB}=I_{BQ}{R}_b+U_{BEQ}+I_{EQ}{R}_e=I_{BQ}{R}_b+U_{BEQ}+(1+\beta )I_{BQ}{R}_e$$便得到基极静态电流$I_{BQ}$、发射极静态电流$I_{EQ}$和管压降$U_{CEQ}$$$\{\begin{array}{c}{I}_{BQ}=\frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{R_b+(1+\beta )R_e}(\mathrm{2.5.1}a)\\ I_{EQ}=(1+\beta )I_{BQ}(\mathrm{2.5.2}b)\\ U_{CEQ}=V_{CC}-I_{EQ}{R}_e(\mathrm{2.5.1}c)\end{array}$$

3、动态分析

把图2.5.1($c$)所示电路中的晶体管用其$h$参数等效模型取代便可得到共集放大电路的交流等效电路，如图2.5.2所示。根据电压放大倍数的定义，利用${\dot{I}}_b$对${\dot{I}}_c$的控制关系，可得出${\dot{A}}_u$的表达式为$${\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{{\dot{I}}_e{R}_e}{{\dot{I}}_b(R_b+r_{be})+{\dot{I}}_e{R}_e}=\frac{(1+\beta )I_b{R}_e}{(R_b+r_{be})I_b+(1+\beta )I_b{R}_e}$$$${\dot{A}}_u=\frac{(1+\beta )R_e}{R_b+r_{be}+(1+\beta )R_e}(\mathrm{2.5.2})$$式(2.5.2)表明，${\dot{A}}_u$大于0且小于1，即${\dot{U}}_o$与${\dot{U}}_i$同相且$U_o<U_i$。当$(1+\beta )R_e>>R_b+r_{be}$时，${\dot{A}}_u\approx 1$，即${\dot{U}}_o\approx {\dot{U}}_i$，故常称共集放大电路为射极跟随器。虽然$|{\dot{A}}_u|<1$，电路无电压放大能力，但是输出电流$I_e$远大于输入电流$I_b$，所以电路仍有功率放大作用。
根据输入电阻$R_i$的物理意义能够得出输入电阻$R_i$的表达式$$R_i=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_i}=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_b}=\frac{{\dot{I}}_b(R_b+r_{be})+{\dot{I}}_e{R}_e}{{\dot{I}}_b}$$$$R_i=R_b+r_{be}+(1+\beta )R_e(\mathrm{2.5.3})$$可见，发射极电阻$R_e$等效到基极回路时，将增大到$(1+\beta )$倍，因此共集放大电路的输入电阻比共射放大电路的输入电阻大得多，可达几十千欧到几百千欧。
为了计算输出电阻$R_o$，令输入信号为零，在输出端加正弦波电压${\dot{U}}_o$，求出因其产生的电流${\dot{I}}_o$，则输出电阻$R_o={\dot{U}}_o/{\dot{I}}_o$，如图2.5.3所示。在图中，将电阻$R_e$左边的电路等效为电阻$R_o^{\prime }$，则输出电阻为$R_e//R_o^{\prime }$。$$U_o=\frac{I_o^{\prime }}{1+\beta }(R_b+r_{be})$$所以可得$$R_o^{\prime }=\frac{R_b+r_{be}}{1+\beta }$$$$R_o=R_e//\frac{R_b+r_{be}}{1+\beta }(\mathrm{2.5.4})$$可见，基极回路电阻$R_b$等效到发射极回路时，应减小到原来的$1/(1+\beta )$。由于通常情况下，$R_e$取值较小，$r_{be}$也最多在几百欧到几千欧，而$\beta$至少几十倍，所以$R_o$可小到几十欧。
因为共集放大电路输入电阻大、输出电阻小，因而信号源索取的电流小而且带负载能力强，所以常用于多集放大电路的输入级和输出级；也可用它连接两电路，减少电路间直接相连所带来的影响，起缓冲作用。

【例2.5.1】在图2.5.1(a)所示电路中，已知$V_{BB}=6\text{V}$，$V_{CC}=12\text{V}$，$R_b=15\text{k}\Omega$，$R_e=5\text{k}\Omega$；晶体管的$U_{BEQ}=0.7\text{V}$，$r_{b{b}^{\prime }}=200\Omega$，$\beta =150$。试估算$Q$点、${\dot{A}}_u$、$R_i$和$R_o$。
解：$$I_{BQ}=\frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{R_b+(1+\beta )R_e}=\frac{6-0.7}{15+(1+150)\times 5}\text{mA}\approx 0.00688\text{mA}=6.88\text{μA}$$$$I_{EQ}=(1+\beta )I_{BQ}\approx (1+150)\times 0.00688\text{mA}\approx 1.04\text{mA}$$$$U_{CEQ}=V_{CC}-I_{EQ}{R}_e\approx (12-1.04\times 5)\text{V}=6.8\text{V}$$$$r_{be}\approx r_{b{b}^{\prime }}+\beta \frac{U_T}{I_{CQ}}\approx (200+150\times \frac{26}{1})\Omega =4100\Omega =4.1\text{kΩ}$$根据式(2.5.2)、(2.5.3)、(2.5.4)得$${\dot{A}}_u=\frac{(1+\beta )R_e}{R_b+r_{be}+(1+\beta )R_e}\approx \frac{(1+150)\times 5}{15+4.1+(1+151)\times 5}\approx 0.975$$$$R_i=R_b+r_{be}+(1+\beta )R_e\approx (15+4.1+151\times 5)\text{kΩ}\approx 774\text{kΩ}$$$$R_o=R_e//\frac{R_b+r_{be}}{1+\beta }\approx \frac{R_b+r_{be}}{1+\beta }=\left(\frac{15+4.1}{151}\times 10^3\right)\Omega \approx 126\Omega$$

二、基本共基放大电路

图2.5.4(a)所示为基本共基放大电路，根据放大电路的组成原则，为使晶体管发射结正向偏置且$U_{BE}>U_{on}$，在其输入回路加电源$V_{BB}$，$V_{BB}$与$R_e$共同确定发射极静态电流$I_{EQ}$；为使晶体管的集电结反向偏置，在其输出回路加电源$V_{CC}$，$V_{CC}$提供集电极电流和输出电流。画出交流通路如图2.5.4(b)所示，可以看出输入回路与输出回路的公共端为基极。在图2.5.4(a)所示电路中，令${\dot{U}}_i=0$，发射极电位$U_{EQ}=-U_{BE}$，集电极电位$U_{CQ}=V_{CC}-I_{CQ}{R}_c$，便可得出静态工作点$$\{\begin{array}{c}{I}_{EQ}=\frac{V_{BB}-U_{BEQ}}{R_e}(\mathrm{2.5.5}a)\\ I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta }(\mathrm{2.5.5}b)\\ U_{CEQ}=U_{CQ}-U_{EQ}=V_{CC}-I_{CQ}{R}_c+U_{BEQ}(\mathrm{2.5.5}c)\end{array}$$用晶体管的$h$参数等效模型取代图2.5.4(b)所示电路中的晶体管，便可得到基本共基放大电路的交流等效电路，如图2.5.4($c$)所示。根据电压放大倍数${\dot{A}}_u$、输入电阻$R_i$和输出电阻$R_o$的定义可得：$$\{\begin{array}{c}{\dot{A}}_u=\frac{{\dot{U}}_o}{{\dot{U}}_i}=\frac{{\dot{I}}_c{R}_c}{{\dot{I}}_e{R}_e+{\dot{I}}_b{r}_{be}}=\frac{\beta R_c}{r_{be}+(1+\beta )R_e}(\mathrm{2.5.6}a)\\ R_i=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_i}=\frac{{\dot{U}}_i}{{\dot{I}}_e}=\frac{{\dot{I}}_e{R}_e+{\dot{I}}_b{r}_{be}}{{\dot{I}}_e}=R_e+\frac{r_{be}}{1+\beta }(\mathrm{2.5.6}b)\\ R_o=R_c(\mathrm{2.5.6}c)\end{array}$$
注： 求取$R_o$时需先将输入端置零，则在最左侧的回路列出KVL方程，可以得出该回路电流为零。
由于共基电路的输入回路电流为$i_E$，而输出回路电流为$i_C$，所以无电流放大能力。而当$R_e$为信号源内阻时（$R_e$特别小），电压放大倍数与阻容耦合共射放大电路的数值相同，均为$\beta R_c/r_{be}$，所以有足够的电压放大能力，从而实现功率放大。此外，共基放大电路的输出电压与输入电压同相；输入电阻较共射电路小；输出电阻与共射电路相当，均为$R_c$。共基放大电路的最大优点是频带宽，因而常用于无线电通信等方面。

【例2.5.2】电路如图2.5.4(a)所示。设$R_e=300\Omega$，$R_c=5\text{kΩ}$；晶体管的$\beta =100$，$r_{be}=1\text{kΩ}$；静态工作点合适。试估算${\dot{A}}_u$、$R_i$和$R_o$的值。
解：$${\dot{A}}_u=\frac{\beta R_c}{r_{be}+(1+\beta )R_e}=\frac{100\times 5}{1+101\times 0.3}\approx 16$$$$R_i=R_e+\frac{r_{be}}{1+\beta }=\left(300+\frac{1000}{101}\right)\Omega \approx 310\Omega =0.31\text{kΩ}$$$$R_o=R_e=5\text{kΩ}$$

三、三种接法的比较

综上所述，晶体管单管放大电路的基本接法的特点归纳如下：
（1）共射电路既能放大电流又能放大电压，输入电阻居三种电路之中，输出电阻较大，频带较窄。常作为低频电压放大电路的单元电路。
（2）共集电路只能放大电流不能放大电压，是三种接法中输入电阻最大、输出电阻最小的电路，并具有电压跟随的特点。常用于电压放大电路的输入级和输出级，在功率放大电路中也常采用射极输出的形式。
（3）共基电路只能放大电压不能放大电流，输入电阻小，电压放大倍数、输出电阻与共射电路相当，是三种接法中高频特性最好的电路。常作为宽频带放大电路。