数学-寻找峰值 leetcode 162

最新推荐文章于 2022-09-03 22:08:51 发布

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本文介绍了如何使用二分查找算法在无序整数数组中高效地找到峰值元素，时间复杂度达到O(logn)，通过实例演示了在不同场景下如何应用这一方法解决问题。

寻找峰值

来源于力扣（LeetCode）

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例1

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例2

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

最大值

思路

最大值一定会是峰值。

代码

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
    return maxelement(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
}

二分查找

思路

虽然数列是无序的，但mid和mid+1谁更大，已经告诉我们哪个方向是在爬坡了，而只要在爬坡，就一定有下一个山丘要被越过，最极端的视情况是边界为峰。

代码

int findPeakElement(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size(), left = 0, right = n - 1, mid = 0;
    while (left < right)
    {
        mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (nums[mid] < nums[mid+1])
        {
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}