poj-1050- To the Max

最新推荐文章于 2022-09-21 19:55:20 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-21 19:55:20 发布 · 566 阅读

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#动态规划 #POJ

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本文探讨了一道通过动态规划解决的问题，重点介绍了如何将二维矩阵压缩为一维以简化计算，进而求解最大连续子矩阵和。文章还讨论了算法在不同数据规模下的表现，包括AC与TLE情况，并提供了优化思路。

第一次写博客啊，据说写博客有百利而无一害...嘛不管怎么样试一下吧

这道题刚开始就看到提示是动态规划了，但是想了半天都没想出来该怎么弄，然后就直接枚举了，poj上n<=100直接AC了

之后拿到百炼去提交，TLE，再看题目发现n变成500了（原来同样题号的题目也可以不一样= =），之后上网查了查才恍然大悟

其实就是把矩阵”拍瘪了“，变成一维，然后就是求最大连续和了，在枚举一下要把那个范围内的矩阵压缩找到最大值就ok了

#include <iostream>
#define MAXN 1000000
using namespace std;

int sum[505][505];
int main()
{
    int n, max = -MAXN;
    int i, j, k, l, tmp, tmin, tmax;

    cin >> n;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (j = 1; j <= n; ++j)
        {
            cin >> tmp;
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + tmp; // sum[i][j]记录第i行前j个元素的和
        }
    }
    for (k = 0; k < n; k++)
    {
        for (l = k + 1; l <= n; ++l) // 计算k到l行所组成的矩阵的最大和
        {
            tmin = sum[1][l] - sum[1][k]; // 前j列和的最小值 
            tmax = tmin; // 前j列的最大和
            tmp = tmin; // 前j列的总和
            for (i = 2; i <= n; ++i)
            {
                tmp += sum[i][l] - sum[i][k];
                if (tmp - tmin > tmax) tmax = tmp - tmin;
                if (tmp < tmin) tmin = tmp;
            }
            if (tmax > max) max = tmax;
        }
    }
    cout << max << endl;
    return 0;
}