8、基于消息的叛徒追踪与最优密文率

基于消息的叛徒追踪与最优密文率

1. 引言

叛徒追踪（TT）是一种用于向授权用户广播内容的密码学原语，同时具备追踪功能。与广播加密不同，其授权用户集合是固定的，主要目标有两个：
- 保密性 ：只有注册用户能够访问广播内容。
- 可追踪性 ：若注册用户共享其密钥，使得未注册用户能够访问内容，那么至少可以追踪到部分叛徒。

保密性通过加密过程来保证，只有注册用户能够解密并访问内容。然而，加密方案无法阻止用户泄露其密钥。即便多个用户将其密钥组合成一个解密盒（“盗版解码器”），也应该能够通过查看解码器中的代码或密钥（白盒追踪），或者与解码器进行交互（黑盒追踪）来识别出叛徒。追踪功能应确保即使多个用户勾结构建盗版解码器，也至少能找到一个叛徒，同时保证不会误判诚实用户为叛徒。

为了规避追踪，盗版者可能不会提供解码器，从而使白盒和黑盒追踪都无法进行。相反，他们可能只提供解密后的内容，或者在使用混合加密方案时，提供用于加密内容的对称密钥。基于消息的叛徒追踪旨在仅从这些解密后的内容中追踪叛徒。

1.1 基于消息的叛徒追踪

“基于消息的叛徒追踪”是一个通用术语，涵盖了早期的各种变体，强调追踪并非基于盗版解码器，而是基于嵌入在内容中的信息。Fiat 和 Tassa 最早考虑基于消息的叛徒追踪，他们在相关研究中开发了动态叛徒追踪，以应对重新广播解密内容的盗版者。他们假设广播内容与中心之间存在实时反馈，以便水印能够根据反馈进行调整。Safavi - Naini 和 Wang 指出，在这种情况下，通过延迟内容的重新广播可以防止动态叛徒追踪。为了应对这一问题，他们提出了顺序