18、高效可公开验证的长输入混洗网络

高效可公开验证的长输入混洗网络

在密码学领域，混洗网络（Mix-Net）是一种用于保护用户隐私和数据匿名性的重要技术。本文将介绍一种高效可公开验证的长输入混洗网络，它能够处理长消息并提供匿名性和鲁棒性保证。

防止敌手生成特殊密文

在混洗网络中，需要防止敌手与恶意解密者勾结生成一种特殊的密文，这种密文可以被恶意解密者以两种方式处理：要么解密为“正确”的消息，要么被声称无效。敌手和被腐蚀的第 j 个解密者生成这种密文的策略如下：
1. 敌手执行多次加密，直到第 m - j + 1 次迭代，得到 $\chi^{(j)} \in \mu^{(j - 1)}$。
2. 然后，敌手从不同的数据 $\chi^{(j)*}$ 开始下一次迭代，并正确处理后续步骤。

这样生成的密文在解密的第 j 次迭代之前都能正常处理。如果第 j 个解密者是诚实的，他将输出 $\perp_2$ 和 $K^{(j)}$，并证明 $HE(dec_{H_{\sigma}(K^{(j)})}(\chi^{(j) }))$ 的解密结果与 $H^{(j)\dagger} = HE(dec_{H_{\sigma}(K^{(j)})}(\chi^{(j)}))$ 不一致。而恶意的第 j 个解密者则可以选择诚实地声称密文是恶意的，或者秘密地用从敌手处获得的 $\chi^{(j)}$ 替换 $\chi^{(j) }$，并继续执行后续步骤。

混合构造下的可公开验证混洗网络

我们提出的可公开验证混洗网络可以处理长消息。其构造思路如下：
1. 输入 ：混洗网络的输入是一个密文列表，每个密文由用户按照多重加密方