3、排队系统类型及应用解析

排队系统类型及应用解析

1. 单节点排队系统

单节点排队系统在生活中十分常见。例如，通信网络中交换机的输入缓冲区队列、杂货店的收银台、银行柜员服务客户的地方，以及商业停车场（停车位作为服务台，停车时长为服务时间）等。

单节点排队系统有以下几种常见类型：
- 轮询系统 ：如图 1.3 所示，有多个不同队列的缓冲区，服务器根据预定规则（如轮询、表轮询等）为每个队列服务。在电信系统的介质访问控制（MAC）中很常见，不同源的数据包到达路由器后，路由器按预定规则处理并分配介质访问权限。交通信号灯控制的十字路口也是轮询系统的例子，每个路口方向是一个队列，信号灯作为服务器按预定规则为各方向放行。
- 反馈队列 ：如图 1.4 所示，物品完成一次服务后可能立即返回同一系统进行另一次服务。例如，制造系统中，物品经过制造过程后立即检查，若有缺陷则放回同一制造队列进行返工。

单节点排队系统是排队系统的最小单元，其他类型的排队系统通常由多个单节点排队系统组合而成。

2. 串联排队系统

串联排队系统由多个单节点排队系统串联而成，假设有 N 个单节点排队系统，标记为 Q1, Q2, ···, QN。到达 Q1 的物品进行处理，服务完成后，可能返回 Q1 再次服务、完全离开系统或前往 Q2 进行额外服务。到达 Q2 的物品包括来自 Q1 需要在 Q2 处理的物品，以及从外部源加入 Q2 的新物品，这些物品在 Q2 进行处理。物品根据服务要求依次通过 N 个队列。

通常，串联队列指物品仅沿一个方向流动的队列，即 Q1 → Q2 → ··· → QN。设 pi,j 为