12、支持向量机与主成分分析：机器学习中的强大工具

最新推荐文章于 2025-11-23 15:51:39 发布
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分类专栏： 机器学习实战指南 文章标签： 支持向量机 SVM 主成分分析
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支持向量机与主成分分析：机器学习中的强大工具

在机器学习的世界里，支持向量机（SVM）和主成分分析（PCA）是两个非常重要的工具。下面将详细介绍它们的原理、应用以及实际操作方法。

支持向量机（SVM）

支持向量机（SVM）在处理数据集时，常常比其他学习算法表现得更好。它是一种最大间隔分类器，通过核技巧模拟向数据中添加维度。其理论基础是，在 m 维空间中线性不可分的数据，在更高的 n 维空间中可能变得可分。

SVM 主要用于分类任务，但也能进行回归分析。例如，在出租车费用预测的例子中，可以尝试用支持向量回归（SVR）替换梯度提升回归器（GradientBoostingRegressor），并使用 GridSearchCV 来优化模型的超参数，比较哪个模型能产生更高的交叉验证决定系数。

SVM 在处理归一化到单位方差的数据时通常训练效果更好。即使所有列中的值范围相似，归一化也有益处；若范围差异较大，归一化的效果会更明显。可以使用 Scikit 的 StandardScaler 类将数据转换为单位方差，具体操作是将列中的值除以该列所有值的均值，再除以标准差。Scikit 的 make_pipeline 函数可以将像 StandardScaler 这样的转换器和像 SVC 这样的分类器组合成一个逻辑单元，确保传递给 fit、predict 和 predict_proba 的数据经过相同的转换。

为了达到最佳的准确性，SVM 需要进行调优。调优意味着找到合适的参数值，如 C、gamma 和核函数，这需要尝试不同的参数组合并评估结果。Scikit 提供了如 GridSearchCV 这样的类来辅助调优，但会增加训练时间，因为它会为每个独特的参数值组合训练一次模

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【机器学习-10】主成分分析(PCA)算法：原理、应用与实现
qq_38614074的博客
03-26 2万+
主成分分析（Principal Component Analysis，简称PCA）是一种统计分析方法，它旨在通过正交变换将原始特征空间中的线性相关变量转换为新的线性无关变量，即主成分。这些主成分能够保留原始数据的大部分信息，同时降低数据的维度，使得数据的处理和分析更加高效。PCA的原理基于数据的方差最大化思想。方差代表了数据的离散程度，方差越大，说明数据在该维度上的变化越丰富，所包含的信息也就越多。
支持向量机介绍与Matlab实现
runqu的博客
03-25 1852
机器学习是一种人工智能的方法，通过让机器从数据中学习和改进，使其完成特定任务。分类问题是机器学习中的一个重要问题，它涉及将样本数据划分为不同的类别或标签。在分类问题中，我们提供给机器学习算法一组已知类别的训练样本，然后通过学习样本之间的关系和模式，算法可以对未知样本进行分类。分类问题广泛应用于各个领域，如医学诊断、垃圾邮件过滤、信用风险评估等。在这些应用中，我们通常需要从大量的数据中建立模型，通过分析和学习数据的特征和模式来预测未知样本的类别。分类问题的目标是构建一个能够准确预测未知数据类别的模型。
机器学习——支持向量机（SVM）
2301_80841566的博客
05-24 1195
1. 实验目的本次实验旨在通过支持向量机（SVM）对垃圾邮件进行分类，同时对比不同核函数（线性核、多项式核、RBF核）对模型性能的影响，并通过可视化决策边界来直观展示模型的效果2. 实验流程（1）数据准备加载词汇表：通过 load_vocabulary 函数从 vocab.txt 文件中加载词汇表，将单词映射为索引处理邮件文本：通过 process_email 函数将邮件文本转换为特征向量。邮件内容经过小写化、去标点符号等预处理后，根据词汇表生成二值特征向量。
PCA主成分分析：深入解析与机器学习应用
qq_73992050的博客
06-12 1058
PCA是一种无监督的线性变换方法，它通过正交变换将原始数据转换为一组线性不相关的变量，即主成分。这些主成分按照方差从大到小排序，第一个主成分具有最大的方差，后面的主成分方差依次减小。通过选择前几个方差较大的主成分，我们可以在保持数据主要特性的同时，大大减少数据的维度。
机器学习之PCA主成分分析详解
zdx2585503940的博客
04-09 2707
将原始数据按列组成n行m列矩阵X将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化（去平均值），即减去这一行的均值求出协方差矩阵 C= 1/mXXT求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵P（保留最大的k各特征向量）Y=PX 即为降维到K维后的数据PCA作为一种经典且强大的降维工具，在机器学习领域有着广泛的应用。理解其数学原理和实现细节，能够帮助我们在实际项目中更好地使用它。
机器学习与深度学习10-支持向量机02
beijieweiyu的博客
06-04 957
多类别分类问题是指需要将数据分成多个不同类别或标签的问题，而不仅仅是两个类别（二分类问题），支持向量机（SVM）通常是用于二分类问题的，但可以通过不同的策略来处理多类别分类问题。比如上图中，左边是SVM的决策边界，右边是逻辑回归的决策边界。SVM的决策边界受支持向量的影响，这些支持向量是距离决策边界最近的数据点。支持向量机的可扩展性受到多个因素的影响，包括数据集的大小、特征维度、核函数的复杂性以及计算硬件的性能。因此，在实际应用中，需要综合考虑问题的复杂性和可用资源来选择合适的方法以加速SVM的训练过程。
机器学习——主成分分析（PCA）
lzl123668的博客
06-16 3598
第一个主成分 \(w_1\) 是使得投影方差最大的方向： \(\max_{||w||=1} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i^T w)^2 = \max_{||w||=1} w^T S w\) 通过拉格朗日乘数法求解，得到： \(S w = \lambda w\) 即 w 是协方差矩阵 S 的特征向量，对应的特征值 \(\lambda\) 是投影方差。主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是机器学习和数据分析中最基础且应用广泛的降维技术。
机器学习——主成分分析 PCA
Nil0_的博客
06-23 1128
主成分分析（PCA）是机器学习领域中的一种重要算法，主要应用于数据的降维和特征提取。PCA的目的是通过保留数据集中的主要信息，将高维数据集转换为低维数据集，从而简化模型训练和提高模型性能。通过这个实验，我们对PCA的基本原理和应用有了更深入的了解。实验结果表明，PCA是一种有效的数据降维方法，可以帮助我们简化数据结构，揭示数据中的潜在规律。然而，在实际应用中，我们需要根据具体问题和数据集特点选择合适的主成分数量，并注意PCA的局限性。
支持向量机：机器学习中的分类利器
weixin_29009401的博客
08-15 1053
SVM通过寻找能够最大化两个类别间间隔的决策边界，即最优超平面，来完成分类任务。这个决策边界将数据集分为两部分，使得位于边界一侧的点属于一个类别，另一侧的点属于另一个类别。SVM的核心是构建一个分类器，使得新数据能够根据其在特征空间中的位置被正确地划分到相应的类别中。核函数在支持向量机（SVM）中扮演着至关重要的角色，它允许我们使用一个线性分类器解决非线性问题。核函数的数学定义基于Mercer定理，该定理说明了对于一个正定核，存在一个特征空间的映射，使得核函数等于在该特征空间中向量的点积。
深入浅出PCA降维：机器学习中的强大工具
weixin_54856108的博客
08-11 2245
降维是指将高维数据映射到一个较低维度的空间，同时尽量保留原始数据的重要信息。在机器学习中，降维的主要目的是减少数据的特征数目，简化模型的复杂性，提高模型的计算效率，同时帮助我们更好地理解数据的结构。高维数据的挑战维度诅咒：随着数据维度的增加，数据空间会变得极其稀疏，导致机器学习算法难以找到有效的模式。计算复杂度：高维数据通常需要更长的计算时间和更大的内存空间。可视化困难：人类直观地理解三维及以下的数据，对于高于三维的数据，直观理解变得几乎不可能。降维的应用场景数据可视化。
机器学习主成分分析PCA算法的python实现
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机器学习中的主成分分析（PCA）是一种常用的数据降维技术，它通过线性变换将数据投影到新的坐标系中，使得在新坐标系下的前几个坐标上数据的方差最大，从而达到减少数据维度的目的。PCA算法的核心思想在于寻找数据...
基于小波分解+pca主成分分析+支持向量机SVM的情感分类
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在本项目中，我们主要探讨的是一个情感分类的模型，该模型是通过集成小波分解、主成分分析（PCA）以及支持向量机（SVM）来实现的。以下是关于这些关键技术的详细解释： 1. **小波分解**：小波分析是一种数学工具，...
通过奇异值分解进行主成分分析：显示 PCA 与 SVD 的关系-matlab开发
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在数据分析和机器学习领域，主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）是两种广泛应用的技术。本文将深入探讨这两个概念以及它们之间的联系，并通过MATLAB编程环境提供实际的实现示例。MATLAB是一种强大的数学计算软件，...
使用机器学习检测 DGA 域名 — SVM
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11-23 223
DGA 是 Domain Generation Algorithm（域名生成算法）的简称，是指使用主控端和被控端协商好的一种基于随机算法的域名生成协议，简单来说就是生成一个随机字符串来作为域名并进行注册，将其作为 C&C 服务器的域名并不定时经常性更换。由于具备强随机性，短时效性，通过 DGA 生成的域名往往在查杀上更具被难度。
【案例共创】线性分类器与支持向量机 - 新闻标题主题分类(SVM)
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PCA主成分分析法：机器学习中的数据降维技术
PCA（主成分分析法）是机器学习领域中常用的一种降维技术，它通过正交变换将可能相关的变量转换为一系列线性不相关的变量，这些新的变量称为主成分。PCA常用于降低数据集的复杂度，同时尽可能保留原始数据集中的信息...
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