24、高效同步广播协议：ν - SimCast的原理、性能与应用

高效同步广播协议：ν - SimCast的原理、性能与应用

1. ν - SimCast协议基础

在安全通信场景中，当存在敌手控制部分参与方时，对于未被取消资格的参与方，敌手若控制超过 t 个参与方，在设置阶段就能收到 t + 1 份关于 xi 的份额，进而可解密参与方加密后的公告，获取相应数值。设 −→u Q 为集合 Q 中参与方的公告，若 −→u Q 等于 −→m ，敌手输出 b′ = 0，否则输出 b′ = 1。

接下来需要证明模拟过程与 ν - SimCast 的真实运行过程难以区分：
- Ad. 1 ：对于集合 G 中除 Pj 之外的所有参与方 Pi，敌手 A′ 严格遵循协议描述；对于 Pj，A′ 使用命题 1 中的模拟器 S，其产生的分布与真实执行的分布相同。
- Ad. 2 ：SimCast 的第 1 到 s - 1、s + 1 到 ν(k) 次迭代的模拟按照协议描述进行，因此这两种分布相同。
- Ad. 3 ：A′ 简单地遵循协议，根据 b 的值（b = 0 时使用混合 j - 1 的公告，b = 1 时使用混合 j 的公告）。

同时，还需证明 A′ 能以足够大的优势 ε′ 破坏语义安全性：
[
\varepsilon’ = Pr[Sem - Sec[k] = b] - \frac{1}{2} = Pr[b’ = b] - \frac{1}{2} = \frac{Pr[b’ = 0|b = 0] + Pr[b’ = 1|b = 1]}{2} - \frac{1}{2}
]
已知 (P