10、基于图的相关标签聚类方案解析

基于图的相关标签聚类方案解析

1. 参数空间探索

在聚类过程中，参数 μ 和 ϵ 的选择是一个关键问题。设置较高的 ϵ 值（其最大值为 1.0）会使核心检测步骤变得非常严格，即检测到的 (μ, ϵ)-核心会很少。同样，较高的 μ 值也会导致检测到的核心数量减少，因为所有度数低于 μ 的节点都会被排除在核心选择过程之外。

为了解决这个问题，我们采用了一种迭代方案，多次使用不同的 μ 和 ϵ 值进行社区种子集选择操作，以全面探索这两个参数的有意义子空间，并检测相应的 (μ, ϵ)-核心。

参数空间探索的具体步骤如下：
1. 从较高的参数值开始，例如 μ0 = 0.5·kmax 和 ϵ0 = 0.9（算法结果对这个初始选择不太敏感），其中 kmax 是图中的最大度数。
2. 识别相应的 (μ, ϵ) 核心和相关的核心集。
3. 逐步放松参数：首先降低 μ，如果 μ 低于某个阈值（如 μmin = 4），则将 ϵ 降低一个小步长（如 0.05），并将 μ 重置为 μ0。
4. 当 μ 和 ϵ 都达到较小值（μ = μmin 且 ϵ = ϵmin）时，终止社区种子集检测步骤。

为了加快参数探索过程，在 μ 参数轴上采用对数采样策略。该参数方案的计算复杂度是原始 SCAN 的倍数，乘法因子 C = sϵ · sμ，其中 sϵ 是 ϵ 轴上的样本数（约为 10），sμ 是 μ 轴上的样本数（约为 log kmax）。

以下是参数空间探索的流程图：

graph LR
    A[开始] --> B[设置 μ0 = 0.5·kma