20、动态多车辆路由与多智能体协作策略解析

动态多车辆路由与多智能体协作策略解析

1. 多车辆路由策略数值结果

在动态多车辆路由问题中，为了解决在动态生成目标的情况下的车辆路由问题，提出了多种策略，并通过数值实验评估了这些策略在不同场景下的性能。

1.1 mTP 策略系统时间界限收敛性

mTP 策略下系统时间的界限会收敛到特定临界点。具体而言，若生成器足够接近最优配置，系统时间会局部收敛到以下情况：
- 当 $\sigma \to 0^+$ 时，$\lim_{\sigma \to 0^+} \frac{T_{mTP}}{T_{opt}} \leq 2\sqrt{2} \eta$
- 当 $\lambda \to +\infty$ 时，$\lim_{\lambda \to +\infty} \frac{T_{mTP/FG}}{T_{opt}} \leq \frac{\beta^2}{2\gamma^2}$

这是对相关界限应用梯度下降法则的结果。

1.2 不同分布和负载下的数值实验

• 均匀分布，轻负载 ：在数值实验中，考虑 $m = 9$，将 $Q$ 设为单位正方形，$\phi = 1$（即空间均匀目标生成过程）。可轻松确定参考点的最优放置位置在将 $Q$ 划分为九个相等正方形的中心，并解析计算最优系统时间。已知从边长为 $L$ 的正方形内均匀分布随机采样的点 $q$ 到正方形中心 $c$ 的期望距离为 $E[|q - c|] = \frac{\sqrt{2} + \log(1 + \sqrt{2})}{6} L \approx 0.3826L$。当 $\lambda = 0.5$ 时，平均