5、编队的连通性与收敛性

编队的连通性与收敛性

1. 引言

车辆编队控制问题近年来在研究界引起了广泛关注，主要源于其在自主车辆（陆地和空中）领域的应用。许多被研究的反馈方案都受到自然界中个体聚集运动的启发，例如鸟类群和鱼群在没有中央控制机制的情况下实现了协调运动。

在编队稳定性中，通信图的概念于2001年被引入，并基于信息流动提出了平均反馈律。对于车辆间传输连接随机中断的情况，编队的收敛性在2003年得到了进一步探索。收敛到相同速度也被称为编队聚集。一些研究人员对建模为双积分器的车辆运动进行了研究，目标是让车辆在避免碰撞的同时达到共同速度。控制律涉及相关无向（邻域）图的图拉普拉斯矩阵以及由人工势函数产生的非线性项。车辆会收敛到一个使所有个体势能最小化的平衡编队，而非预定的编队。

相关的研究领域是自主智能体的共识寻求。当n个智能体的相关变量收敛到一个共同值时，它们就达成了共识。向量x的变量满足一个微分（或差分）方程。研究表明，实现共识的充要条件是通信有向图存在有根有向生成树。

本文讨论了编队控制方面的最新研究，特别是多车辆编队的收敛性和稳定性。采用了Fax和Murray在2002年提出的反馈方案，并表明在一些假设下，可以构建通信机制和控制律来保证这种收敛性和稳定性。编队控制在某种程度上是一个共识问题，因为车辆为了收敛到编队，必须达到相同的速度等。车辆控制是分散的，每辆车根据本地可用信息计算自己的控制。车辆间的通信可以是稀疏的，并且能保持编队稳定性。还定义了找到稳定反馈所需的最小通信要求，并引入了编队层次结构，证明了收敛性和稳定性结果在这种情况下同样适用。

2. 问题表述

• 车辆动力学 ：假设有N