UVALive 4593 Exclusive Access 2（状压dp）

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思路：题意大致上可以理解为：给一个最多15个点的图，其中有最多100条的无向边，问如何规定边的方向使得图中无环并且最长链最短。

事实上其实就是确定各个点的拓扑序就行了，只要确定哪个点在第几层就可以了，那么最大层数就是最长链的长度了。

dp[bitmask]表示这个15个点的图除去bitmask中的点后剩下的点组成的子图中最深会到多少层。

枚举所有bitmask的补集的子集s，如果子集中的点两两不直接相连，就表明这些点可以在同一层，于是就有：

dp[bitmask]=min(dp[bitmask],dp[bitmask+s]+1);

初始值为dp[32767]=0

然后对输入的边预处理一遍哪些点不能在同一层就行了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1000000
using namespace std;

char c[105][3];

bool flag[40000];

int dp[40000];
int nxt[40000];

int dfs(int p)
{
	if(dp[p]!=-1)return dp[p];
	if(p==32767)return dp[p]=0;
	int s=32767-p;
	dp[p]=INF;
	for(int i=s;i;i=(i-1)&s)
	{
		if(flag[i])continue;
		if(dp[p]>dfs(p+i)+1)
		{
			dp[p]=dp[p+i]+1;
			nxt[p]=p+i;
		}
	}
	return dp[p];
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			char s1[5],s2[2];
			scanf("%s%s",s1,s2);
			c[i][0]=s1[0];
			c[i][1]=s2[0];
			int p=(1<<(s1[0]-'L'))|(1<<(s2[0]-'L'));
			for(int j=0;j<32768;j++)
				if((j&p)==p)flag[j]=true;
		}
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		printf("%d\n",dfs(0)-2);
		int depth[15],pos=0,d=0;
		while(pos!=32767)
		{
			int p=nxt[pos]-pos;
			for(int i=0;i<15;i++)
				if(p&(1<<i))depth[i]=d;
			d++;
			pos=nxt[pos];
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int u=c[i][0]-'L';
			int v=c[i][1]-'L';
			if(depth[u]>depth[v])printf("%c %c\n",c[i][1],c[i][0]);
			else printf("%c %c\n",c[i][0],c[i][1]);
		}
	}
}