C++枚举算法详解

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于 2025-03-09 14:58:24 发布 · 1.5k 阅读

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#算法 #数据结构 #c++ #青少年编程 #枚举算法

一、枚举算法核心思想

枚举算法是一种通过遍历所有可能情况来解决问题的暴力搜索方法，其核心特点是：

全面性：不遗漏任何可能性
简单性：逻辑直接易实现
低效性：时间复杂度通常较高（O(n^k)）

适用场景：问题规模有限且可穷举的情况（如数值范围小、维度低）

二、经典案例：福尔摩斯密码破解

问题描述

ABCDE 
× ? 
= EDCBA
其中A,E,?∈[1,9]，B,C,D∈[0,9]
所有字符互不相同

算法实现（6层嵌套循环）

for(int A=1; A<10; A++) {
    for(int B=0; B<10; B++) {
        for(int C=0; C<10; C++) {
            for(int D=0; D<10; D++) {
                for(int E=1; E<10; E++) {
                    for(int x=1; x<10; x++) {
                        // 条件1：所有字符互不相同
                        if(A!=B && A!=C && A!=D && A!=E && A!=x &&
                           B!=C && B!=D && B!=E && B!=x &&
                           C!=D && C!=E && C!=x &&
                           D!=E && D!=x && E!=x) {