C++高精度算法详解：实现超大整数运算

最新推荐文章于 2025-03-14 12:00:00 发布

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#开发语言 #c++ #算法 #青少年编程 #高精度算法

一、高精度算法概述

在C++编程中，int型（-2147483648 ~ 2147483647）和long long型（-9223372036854775808～9223372036854775807）的数值范围有限。当处理超过19位的整数（如30位或200位的数字）时，常规数据类型无法存储，必须采用字符串输入+数组存储的方式处理，这种技术称为高精度算法。

二、高精度加法实现

核心步骤：

字符串转数字数组并逆序存储（低位对齐）
逐位相加并处理进位
去除前导零并输出结果

string A, B;
int a[40] = {0}, b[40] = {0}, sum[40] = {0};
cin >> A >> B; // 输入样例：1234567890314 5890235578899

// 字符串逆序转数字数组
int lenA = A.length();
for (int i = 0; i < lenA; i++) {
    a[lenA - i - 1] = A[i] - '0';
}
int lenB = B.length();
for (int i = 0; i < lenB; i++) {
    b[lenB - i - 1] = B[i] - '0';
}

// 逐位相加
int c = 0, lenS = 0; // 进位、结果长度
while (lenS < lenA || lenS < lenB) {
    sum[lenS] = (a[lenS] + b[lenS] + c) % 10;
    c = (a[lenS] + b[lenS] + c) / 10;
    lenS++;
}
sum[lenS] = c; // 处理最高位进位

// 输出结果（去除前导零）
if (c =