HDU 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping! && 1114 Piggy-Bank 简单dp-优快云博客

本文解析了两道经典的动态规划题目，一是求递增子序列的最大和，二是求达到特定重量的最小价值组合。通过代码示例详细阐述了解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一个菜逼的成长。。

hdu1087
题目大意：
给你N个数，问满足递增子序列的最大和为多少。

dp[i] := 表示以第i个数为结尾满足递增条件的最大和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000 + 10;
int a[maxn];
LL dp[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        fill(dp,dp+n+1,-INF);
        dp[0] = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i ++ )
            scanf("%d",a+i);
        LL ans = -INF;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ){
            for( int j = i; j >= 0; j-- ){
                if(a[i] > a[j]){
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j] + a[i]);
                }
            }
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

hdu1114
题目大意：
给你空罐子和满罐子的重量。
N个价值为p重量为w的物品
问恰好装满罐子的最小价值为多少。

dp[i] := 表示重量恰好为i的最小价值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fi first
#define se second
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10000 + 10;
PII a[maxn];
int dp[maxn];
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int E,F,n;
        scanf("%d%d%d",&E,&F,&n);
        for( int i = 1; i <= n; i++ ){
            scanf("%d%d",&a[i].fi,&a[i].se);
        }
        int m = F - E;
        fill(dp,dp+m+1,INF);
        dp[0] = 0;
        for( int i = 1; i <= n; i++ ){
            for( int j = a[i].se; j <= m; j++ ){
                dp[j] = min(dp[j-a[i].se] + a[i].fi,dp[j]);
            }
        }
        if(dp[m] == INF)puts("This is impossible.");
        else printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}