"玲珑杯”ACM比赛 Round #8-E XJT Love Digits(递推)-优快云博客

本文介绍了一个关于查询最大数的问题，并提出了一种通过预处理来优化查询效率的方法。使用了链表形式的数组来记录和维护最大数，实现了O(nlogn)的预处理复杂度和O(1)的查询复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一个菜逼的成长。。

题目链接
题目大意：
有一个函数f(x) = x的各位数字之和，给你n个数，q次询问
每次询问给出一个x，求从 $a_1,a_2,...,a_x$ 里选一个最大的数p使得f(p) = f( $a_x$ )

建立一个链接表形式的数组m.
m[f[i]].first,m[f[i]].second := 表示到第first个数过，和为f[i]的最大的数second
ans[i] := 表示第i个数前面满足条件的最大的数在相应的数组m[f[i]]里的下标
预处理复杂度O(nlogn)
询问复杂度O(1)
具体看代码吧。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
typedef pair<int,int> PII;
const int maxn = 100000 + 10;
int f[maxn],a[maxn],ans[maxn];
vector<PII>m[200];
int main()
{
    int T,cas = 1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for( int i = 1; i < 200; i++ )
            m[i].clear();
        for( int x,i = 1; i <= n; i++ ){
            scanf("%d",&x);
            a[i] = x;
            f[i] = 0;
            int tmp = x;
            while(tmp){
                f[i] += tmp % 10;
                tmp /= 10;
            }
            if(m[f[i]].size() == 0){
                m[f[i]].pb(mp(i,-1));
                ans[i] = 0;
            }
            else {
                int s = m[f[i]].size();
                int tmp = m[f[i]][s-1].second;
                //到第i个满足条件的数是到第i-1个满足条件的数与第i-1个数取大的
                m[f[i]].pb(mp(i,max(tmp,a[m[f[i]][s-1].first])));
                ans[i] = m[f[i]].size()-1;
            }
        }
        int x;
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        while(q--){
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",m[f[x]][ans[x]].second);
        }
    }
    return 0;
}