Codeforces Round #391 -B. Bash's Big Day_codeforces bash's big day-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/oranges_c/article/details/54576806

本文介绍了一种解决特定数学问题的算法——寻找给定整数数组中最大公因数(gcd)不为1的最大子集。通过将每个数分解为素因子，并统计包含这些素因子的数的数量，来实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一个菜逼的成长。。

题目链接
题目大意：
给你n个数，问最大的gcd不为1的集合大小。

把gcd都变成素因子。
先筛选素数，统计包含素因子的数的个数。
有几个剪枝：
1.如果是1直接跳过
2.如果是素数直接加1
然后就直接枚举素因子并统计

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long LL;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn];
int isnotprime[maxn];
int cnt[maxn];
void init()
{
    for( LL i = 2; i < maxn; i++ ){
        if(!isnotprime[i]){
            for( LL j = i*i; j < maxn; j += i ){
                isnotprime[j] = 1;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //fin,fout;
    init();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for( int i = 0; i < n; i++ ){
            scanf("%d",a+i);
            if(a[i] == 1)continue;
            if(!isnotprime[a[i]]){
                cnt[a[i]]++;
                continue;
            }
            int k = sqrt(a[i]);
            for( int j = 2; j <= k; j++ ){
                if(a[i] % j == 0){
                    if(!isnotprime[j])cnt[j]++;
                    int tmp = a[i] / j;
                    if(a[i] != j*j && !isnotprime[tmp])cnt[tmp]++;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for( int i = 0; i < maxn; i++ ){
            ans = max(ans,cnt[i]);
        }
        printf("%d\n",max(ans,1));
    }
    return 0;
}

下面这个应该是标程
看了运行时间，我的程序的效率较高。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1234567;

int cnt[N];

int main() {
  int n;
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int foo;
    scanf("%d", &foo);
    cnt[foo]++;
  }
  int ans = 1;
  for (int i = 2; i < N; i++) {
    int cur = 0;
    for (int j = i; j < N; j += i) {
      cur += cnt[j];
    }
    ans = max(ans, cur);
  }
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}