团体程序设计天梯赛-练习集-L2-014. 列车调度(LIS)

oranges_c

于 2017-02-11 16:54:06 发布

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本文介绍了一个经典的编程问题：最长递增子序列（LIS）的求解方法，并通过实例展示了如何利用C++实现该算法来解决特定问题。文章强调了LIS在解决栈序列问题中的应用，解释了为什么LIS能够帮助判断一个序列是否能按递减顺序出栈。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

记录一个菜逼的成长。。

题目链接
决赛的L2-2，当时暴力下，有几个case是TLE的。。
现在一看，就感觉有点像是LIS，然后交了下还真过了。。

至于为什么
要将一个序列以递减的顺序出栈，在每个栈的序列都要是从上到下是递减的。
假设栈的数量小于LIS，那么总会有一个数的前面有比它小的数
就是有一个栈的不是按照从上到下是递减的
那么出栈也不可能是递减出栈了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define clr clear()
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100000 + 10;
int a[maxn],dp[maxn];
int LIS(int *a,int n,int *dp)
{
    fill(dp,dp+n,INF);
    for( int i = 0; i < n; i++ ){
        *lower_bound(dp,dp+n,a[i]) = a[i];
    }
    return lower_bound(dp,dp+n,INF) - dp;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for( int i = 0; i < n; i++ )
        cin>>a[i];
    cout<<LIS(a,n,dp)<<endl;

    return 0;
}