xmuoj-二进制中1的最低位位置(打表+Lowbit)

打表法是寻找回忆不可或缺的重要方法，如果配合上lowbit，那么更难的问题也能迎刃而解。

请运用打表法和lowbit算法解决如下问题：

给定一个16位的十进制数，请把该数转换为二进制数来看待。

请找到该数看为二进制后，其最低位的1出现的位置。

也就是这个数最低位的1是二进制中的第几位呢？

输入

以1开头的二进制数的十进制表示B.

例如输入9.

输出

输出K，表示B中的1在第K位（K=0,1,2....15)

9的最低位的1出现在位置0.

输入样例 1 

9

输出样例 1

0

输入样例 2 

8

输出样例 2

3

---

求最低位的1是二进制中的第几位，由我写的上一道题的lowbit相关知识可知，就是想知道lowbit(n)是2的几次方。换句话说，我们知道lowbit(n)是2的某个次方，现在要求这个某是多少。

由题目提示的打表法，那么首先我们就要了解，什么是打表法？

• 打表法是一种通过预先计算并存储结果，以避免重复计算的方法。正如这道题，我们可以先把2的n次方结果都给先存到表中，然后要用时直接在表里查询即可。

int log2[1<<16];
for(int k=0;k<=n;k++)
    {
        log2[1<<k]=k;
    }

代码中，log2就是我们所建的表，第(1<<k)个，换个词说，第个，所对应的就是k；

比如说log2[1<<3]=3，意思就是8所对应的是3，也就是2的3次方是8.

当我们查表时，就等同于想知道第lowbit(n)个所对应的值，也就是log2[lowbit(n))。

---

参考代码（将功能都封装成函数）

#include <iostream>
using namespace std;
#define MaxM 16
int log2[1<<MaxM];
int lowbit(int n)
{
    return n&-n;
}
void BuildLog2Table(int n)
{
    for(int k=0;k<=n;k++)
    {
        log2[1<<k]=k;
    }
}
int PosOf1(int n)
{
    return log2[lowbit(n)];
}
int main()
{
    BuildLog2Table(MaxM);
    int n;cin>>n;
    cout<<PosOf1(n);
}

 参考视频Andy讲解