56.数组中数字出现的次数 II

最新推荐文章于 2022-07-02 11:31:19 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-02 11:31:19 发布 · 297 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

剑指Offer 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决数组中存在两个数字仅出现一次而其余数字出现两次的问题的方法。通过异或运算找出这两个唯一出现的数字，利用异或运算的特性，首先得到两数异或结果，再根据结果中某位的1将数组分为两组，分别进行异或运算，最终得到这两个数字。

欢迎来访

56.数组中数字出现的次数 II

异或运算法则：

x ^ y = y ^ x，交换律
(x ^ y) ^ z = x ^ (y ^ z)，结合律
x ^ x = 0
x ^ 0 = x
x ^ y ^ x = y

如果数组中有一个数是出现一次，其余的数出现两次，让我们找到这一个数，可以将所有的数异或一遍，记为sum，则最后的结果就是我们要找的数，其他的数在异或的过程中变为0。

在本题中，将所有的数异或一遍得到的sum=x^y，(x y是要找的两个数)，x^y一定不为零，因为x与y不相等，这就意味着x与y的某一位k必然不相等，一个为1一个为0，因此我们可以按照第k位的数值将数组中所有的元素分为两类。我们不妨设x的第k位为1，y的第k位为0，将所有第k位为1的数异或一遍最终的答案就是x，将所有第k位为0的数异或一遍最终的答案就是y，当然y可以直接用sum^x求出。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for (auto num : nums) {
            sum ^= num;
        }
        int k = 0;
        while (!(sum >> k & 1)) k++;
        int x = 0;
        for (auto num : nums) {
            if (num >> k & 1) {
                x ^= num;
            }
        }
        return vector<int>{x, sum ^ x};
    }
};

Java代码

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum ^= num;
        }
        int k = 0;
        while ((sum >> k & 1) != 1) k++;
        int x = 0;
        for (int num : nums) {
            if ((num >> k & 1) == 1) {
                x ^= num;
            }
        }
        return new int[]{x, sum ^ x};
    }
}