糖果

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题目描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。

在这一天，Dzx可以从糖果公司的$N$件产品中任意选择若干件带回家享用。

糖果公司的$N$件产品每件都包含数量不同的糖果。

Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是$K$的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。

当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。

Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入格式

第一行包含两个整数$N$和$K$。

以下$N$行每行$1$个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过$1000000$。

输出格式

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到$K$的倍数这一要求，输出$0$。

数据范围

$1\le N\le 100,$
$1\le K\le 100$

输入样例：

5 7
1
2
3
4
5

输出样例：

14

样例解释

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

分析

用到的知识

背包问题

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110, inf = 0x3f3f3f3f;

int n, k;
int a[N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    
    memset(f, -0x3f, sizeof(f));
    f[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            f[i][j] = -inf;
            f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j]);
            f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][(j + k - a[i] % k) % k] + a[i]);
        }
    
    cout << f[n][0] << endl;

    return 0;
}