10、单台机器调度问题的混合遗传算法：解决序列相关设置时间挑战

单台机器调度问题的混合遗传算法：解决序列相关设置时间挑战

1. 引言

在调度问题的研究中，许多研究都假设设置时间与作业顺序无关。然而，在制药、冶金、电子和汽车制造等行业，不同活动之间的设备设置时间往往与作业顺序相关。有调查显示，70%的工业活动包含序列相关的设置时间，在250个工业项目中，50%的项目存在此类设置时间，且合理应用这些设置时间，92%的订单截止日期能够得到满足。

单台机器调度问题（SMSDST）旨在最小化作业的总延迟时间，该问题被标记为1|sij|ΣTj，是一个NP难问题。具体来说，有n个作业在时间为0时可在一台连续可用的机器上进行处理，每个作业j有处理时间pj、截止日期dj和设置时间sij（当作业j紧随作业i时产生）。调度问题的目标是最小化所有作业的总延迟时间∑n j=1 Tqj。

为了解决1|sij|ΣTj问题，研究人员提出了多种方法，如分支定界法、遗传算法、模因算法、模拟退火算法、GRASP算法、蚁群优化算法和禁忌搜索/变邻域搜索（Tabu/VNS）等。但大多数遗传算法并不适合处理该问题的特殊性，只有Sioud等人（2009）提出的遗传算法较为有效，但仍不如Tabu/VNS。

本文将介绍两种混合遗传算法，以解决序列相关设置时间的单台机器调度问题，通过专门设计算法机制来处理问题的特殊性。

2. 遗传算法

基于Sioud等人（2009）提出的遗传算法，定义了一个简单的遗传算法：
- 编码 ：将解决方案编码为作业的排列。
- 种群初始化 ：种群大小设置为n，60%的初始种群随机生成，20%使用最小化设置时间的