41、灵活作业车间调度与混合遗传算法：优化与实践

灵活作业车间调度与混合遗传算法：优化与实践

在制造业中，灵活作业车间调度问题（FJSSP - PPF）是一个极具挑战性的组合优化问题，旨在最小化制造过程的总完工时间（makespan）。为了解决这一问题，研究人员提出了多种方法，其中混合启发式算法展现出了显著的优势。

1. 问题概述

FJSSP - PPF问题主要面临两个难题：一是确定每个作业的操作顺序（排序灵活性），二是将每个操作分配到可选机器集合中的一台机器上（操作灵活性）。例如，作业J2有三个固定顺序的工艺计划，操作O8可由M3、M1或M2处理，处理时间分别为5、5和6，但必须在操作O7之后进行。

2. 混合方法框架

为了解决FJSSP - PPF问题，研究人员提出了一种混合程序，结合了三种启发式算法：移动瓶颈启发式（SBH）、禁忌搜索（TS）和袋鼠算法（KA）。

2.1 案例研究

为了评估该方法的性能，选择了一个已有的制造模型进行研究。该模型包含三个作业（J1、J2、J3），每个作业有多个操作，每个操作有可选的机器和工艺计划。具体信息如下表所示：
| Jobi | Oj | 可选机器集合 (pj, k) | 工艺计划编号 (操作顺序) |
| — | — | — | — |
| J1 | 1 | {M1(6), M2(6)} | 1: (1 - 2 - 3)
2: (1 - 3 - 2) |
| | 2 | {M2(5), M1(6), M3(6)} | |
| | 3 | {M3(4)} | |
| J2 | 4 | {M1(3), M3(4)} | 1: (4 - 5 - 6)