10、模糊概念的信息建模与推理

模糊概念的信息建模与推理

在智能交流中，使用模糊概念进行断言是一种常见且有效的信息传达方式。当我们做出断言时，目标通常是既真实又有信息量，而模糊概念为我们提供了一种灵活的工具来实现这一目标。本文将探讨模糊概念所提供信息的两种可能模型，以及它们的兼容性，并介绍相关的理论和方法。

1. 可能性理论

Zadeh 提出，对模糊概念 $\theta$ 的断言会在论域 $\Omega$ 上定义一个可能性分布。从数学角度看，可能性分布是一个函数 $\pi: \Omega \to [0, 1]$，并满足 $\sup {\pi(x) : x \in \Omega} = 1$。Zadeh 还指出，$\pi(x)$ 恰好对应于 $\theta$ 的隶属函数（即 $\pi(x) = \chi_{\theta}(x)$）。

1.1 “汉斯吃鸡蛋”示例

为了说明可能性分布的概念，Zadeh 举了著名的“汉斯吃鸡蛋”例子。假设汉斯早餐可能吃的鸡蛋数量在论域 $\Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}$ 中。概率分布会量化汉斯吃特定数量鸡蛋的可能性，而可能性分布则量化了他假设能轻松吃下特定数量鸡蛋的程度。

$x$	$\pi(x)$	$P(x)$
1	0.1	0.1
2	1