8、模糊概念的建模、推理与标签语义

模糊概念的建模、推理与标签语义

1. 标签语义的概率本质

标签语义具有基本的概率性质。对于固定的 $x$ 值，公理 AM1、AM2 和 AM4 确保了 $p$ 对应于标签表达式集合 $LE$ 上的一个概率测度。我们可以将 $p_{\theta}(x)$ 解释为用 $\theta$ 描述 $x$ 的主观概率，即给定值 $x$ 时，$\theta$ 是合适描述的概率。这也将标签语义与模糊隶属度的似然解释联系起来。

从相关定理的证明中可知，质量分配值 $m_x(T)$（$T \subseteq LA$）可以解释为原子 $a_T$ 适合描述 $x$ 的概率。质量分配表示法在表示合适性度量方面比严格的概率表示法有一些优势，它能更直观地处理由公理 AM3 所刻画的功能性属性。例如，很难用原子上的概率直观地表示一致质量选择函数。

2. 标签语义作为断言模型

2.1 断言选择的算法

当我们要向其他智能体传达关于元素 $x$ 的信息时，会面临选择合适断言表达式的决策问题。假设我们的目标是尽可能真实且传达更多信息，可采用以下策略：
1. 选择一个阈值 $\delta$，其中 $1 - \delta$ 是可接受的怀疑水平。
2. 搜索标签集的最小集合 $Q \subseteq 2^{LA}$，使得 $Q$ 上的聚合质量超过 $\delta$，即 $\sum_{T \in Q} m_x(T) \geq \delta$。
3. 找到这样的标签集集合 $Q$ 后，为了以语言断言的形式传达 $\mathfrak{V}_x \in Q$ 的信息，需要断言某个 $\varphi \in LE$，其对应的 $\lambda$ 集为 $Q$