完整的模糊推理系统介绍以及matlab中从零实现(上篇)

模糊推理系统建模

在matlab中，通过调用文档命令doc fuzzy可以得到一个模糊工具箱的完整介绍。
我也是因为工作需要，在看完师姐论文后，仍然迷迷糊糊地。相信有许多人和我一样，在网上查了一堆论文、博客，可能也没有搞得太明白。
通过几天的认真阅读文档，并从零开始实现了一个模糊推理系统后。我打算通过这个博客来整理一下自己的心得。并且希望能够帮助到和我有同样需求的同学。

模糊逻辑基础

首先，对于一个模糊推理系统，其系统框图可以表现为如下形式

在给定输入的情况下，通过我们设定好的模糊推理系统，得到其结果输出。
此外，在开始创建自己的模糊推理系统时，需要了解认识一些相关的术语。

模糊集

摘抄文档英文解释就是：A fuzzy set is a set without a crisp, clearly defined boundary. It can contain elements with only a partial degree of membership.
相较于传统的集合，模糊集之间的界限划分更加模糊，每个元素是以[0,1]区间的数值隶属于该集合。而不是传统的属于(1)和不属于(0)。
并且，matlab中还给了一个形象生动的举例。对于周五，是否应该属于集合周末呢？ 如果按照传统集合定义，它只能属于或者不属于。下图左。
而按照模糊集定义，他在一定程度上也算周末。如果我们认为这种程度比较明显，那么下图右的weekend-ness的值更加接近于1.

更进一步，考虑一周的每个小时，每一分是否属于周末，那么对于周五的不同时刻而言，上午属于周末的可能性更低，而晚上更容易被判定为周末。就可以得到如下更为连续的曲线图。

上图，也有一个专有的名字:隶属度函数或者membershipfunction，就是用来刻画输入变量属于模糊集的程度。在多大程度上符合模糊集定义。

现在对于模糊集的定义有了一个基本的认识。那么，我们可以发现生活中，存在着不少模糊集的概念。对于一个人的属性而言。高矮、胖瘦等，都是一个模糊的概念，都可以看做一个模糊集。