34、基于遗传编程的特征描述符算子进化合成

基于遗传编程的特征描述符算子进化合成

1. 结构表示、搜索空间与遗传操作

为了定义通过遗传编程（GP）学习进化的结构表示，我们回顾了尺度不变特征变换（SIFT）的主要方面。我们的目标并非改进整个算法流程（这超出了遗传编程的能力范围），而是找出能提升 SIFT 描述符整体性能的关键方面。

SIFT 由四个阶段组成，局部图像描述符在最后一个阶段计算。局部信息的描述基于局部邻域内像素块的图像梯度。该像素块以关键点为中心，根据主方向旋转，并缩放至合适大小。我们提出用 GP 进化的新特征替代 SIFT 及类似方法中常用的梯度幅值。所有由 GP 学习系统进化的数学算子都在关键点定位阶段计算的数千个小图像块上进行测试。

在 GP 中，程序通常编码为语法树，由内部节点和叶节点组成，这些节点由一组原始元素（也称为函数集 F 和终端集 T）定义。函数集和终端集代表问题的搜索空间。例如，程序 +(Dxx(I),log(Dyx(I))) 的树表示中， {+,log} 是函数（内部节点）， {Dxx(I),Dyx(I)} 是终端（叶节点）。

我们使用以下思想来定义函数集和终端集：

F = {+,|+|,−,|−|,∗,÷,√It, It^2,log2(It),DxGσ,DyGσ,Gσ}
T = {I,Dx(I),DyI,Dxx(I),Dyy(I),Dxy(I)}

其中，I 是输入图像，It 可以是 T 中的任何终端，也可以是 F 中任何函数的输出；如果 Du 表示沿方向 u