17、利用进化计算实现图像特征的精确建模

利用进化计算实现图像特征的精确建模

1. 模型介绍与优势

首先介绍了三种模型RTF1、RTF2和RTF3，这些模型展示了不同的模糊效果，分别对应σ = 1、σ = 0.5和σ = 0.1的值，以及r1 = r2 = {26, 18.1, 13.1}这三组不同的值。其中，图a)、b)和c)展示了模型的俯视图，图d)、e)和f)则提供了相应的3D模型。在这些3D模型中，模糊效果表现为逆反射目标边缘清晰度的降低，也可以看作是灰度范围内边界的变宽或退化。该模型的优势在于能够从物理和几何角度定义逆反射目标的行为，并且可以适应任何尺寸的逆反射目标。

2. 数据建模与多维优化

在实验科学中，一个重要目标是设计能够适应给定观测数据的模型。经典方法是提出一个优点函数，该函数根据特定的参数选择来衡量数据与模型之间的一致性。然后通过调整模型参数，使优点函数达到最小值，从而得到一组最佳拟合参数。这个调整过程本质上是一个多维最小化问题，寻找使函数达到最小值或最大值的参数集被视为优化问题。

2.1 全局优化的定义

全局优化问题通常需要在有界集合S（S是Rn上的有界集合）中找到一个点P，使得一个质量准则函数f : S → R（通常称为目标函数）达到最小化或最大化。由于最大化f()等价于最小化 -f()，所以通常只考虑最小化任务。具体来说，就是要找到一个点Pmin ∈ S，使得对于所有的P ∈ S，都有f(Pmin) ≤ f(P)。

然而，在实际的数据拟合任务中，优点函数通常不是单峰的（即只有一个最小值），并且是非凸的，这使得寻找全局极值变得非常困难。此外，数据通常存在测量误差，即使模型正确，典型数据也很难完全符合所使用的模型。通常假设测量值是