12、多元回归分析与模型优化

多元回归分析与模型优化

1. 多元回归概述

在许多实际场景中，一个因变量往往会受到多个自变量的影响。多元回归就是处理这种情况的统计方法，其方程形式为：
[y = m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3 + \cdots + m_nx_n]
其中，(x) 代表各个自变量，(m) 是对应的系数。为了学习多元回归的基础知识，我们将使用 Python 的 statsmodels 库，因为它能提供更多有用的统计结果，有助于我们理解。掌握基本概念后，也可以使用 Scikit-learn 或 statsmodels 包，它们都很高效。

我们将使用包含温莎市房屋销售价格的住房数据集，以下是各变量的简要描述：
| 变量名 | 描述 | 数据类型 |
| — | — | — |
| Price | 房屋销售价格 | 数值型 |
| Lotsize | 房产地块面积（平方英尺） | 数值型 |
| Bedrooms | 卧室数量 | 数值型 |
| Bathrms | 全浴室数量 | 数值型 |
| Stories | 不包括地下室的楼层数 | 分类变量 |
| Driveway | 房屋是否有车道 | 布尔/分类变量 |
| Recroom | 房屋是否有娱乐室 | 布尔/分类变量 |
| Fullbase | 房屋是否有全装修地下室 | 布尔/分类变量 |
| Gashw | 房屋是否使用燃气热水供暖 | 布尔/分类变量 |
| Airco | 房屋是否有中央空调 | 布尔/分类变