2、基础物理过程解析

基础物理过程解析

1. 电子 - 光子散射与原子核相关特性

在量子场论中，电子 - 光子散射过程是通过入射电子和光子发射一个虚电子来进行的。这个虚电子最终衰变成一个实电子和一个光子。发射和衰变都发生在电磁顶点，这意味着量子振幅与 (e^2) 成正比，反应速率与 (\alpha^2) 成正比，该因素在方程 (2.6) 中很明显。

原子中的带正电质子将 (Z) 个电子束缚到小原子核上。若假设质子和中子是半径约为质子康普顿半径（约 1 fm）的硬球，就可以得出原子核的典型大小。包含 (A) 个质子和中子的原子核体积与 (A) 的三次方成正比，几何截面与 (A) 的 2/3 次方成正比，碰撞之间的平均自由程 (\Lambda) 与 (A) 的 1/3 次方成正比，即 (\Lambda^{-1} = N_A\rho\sigma/A)，其中 (N_A) 是阿伏伽德罗常数。单位体积内的原子核数量为 (N_A\rho/A)。在定义截面时，就像汤姆逊散射截面那样，会将靶的横向密度因素排除，只保留过程的物理特性。

对于单个质子，半径为 1 fm 时，估计的几何截面约为 30 mb，约比氢原子的几何截面小 (10^{10}) 倍，因为原子核比原子小约 (10^5) 倍。平均自由程常以去除密度影响的 (\rho z) 或 (kg/m^2) 为单位来表示。文献中平均自由程可以用长度单位或长度乘以密度单位来定义，使用后者单位时，就像截面一样，密度因素被排除，只留下基本物理量。相关公式如下：
- (V_N = \frac{4\pi}{3}a_N^3)
- (a_N \sim \bar{\lambda}_pA^{1/3})
- (\bar{\lambda}_p \sim 1 fm)