5、异步栈、串扰算法与互斥问题研究

异步栈、串扰算法与互斥问题研究

在计算机科学领域，异步栈、串扰算法以及互斥问题是非常重要的研究方向。它们在分布式系统、多线程编程等多个领域都有着广泛的应用。下面将详细探讨这些概念及其相关算法。

1. 异步栈

异步栈是一种具有特殊性质的栈结构，它与同步控制的栈有所不同。一个大小为 (n) 的栈是由一系列模块 (M_1, M_2, \cdots, M_n) 组成的序列，其中 (M_1) 被称为栈顶，(M_n) 被称为栈底。对于 (i = 2, \cdots, n)，模块 (M_{i - 1}) 是 (M_i) 的前驱，(M_i) 是 (M_{i - 1}) 的后继。所有模块都按照相同的方案构建。

在其安静状态下，一个模块 (M) 恰好存储一个值 (v)。在这种状态下可能会发生两种替代操作：
- 首先，某个值 (w) 可能从 (M) 的前驱模块到达，使得 (M) 进入存储两个值 (v) 和 (w) 的状态。然后，(M) 将先前保存的值 (v) 传播到后继模块，并以值 (w) 返回到安静状态。
- 其次，(M) 可能将存储的值 (v) 发送到前驱模块，使得 (M) 进入不存储任何值的状态。然后，(M) 从其后继模块请求某个值，并以该值返回到安静状态。

下面是一个由四个这样的模块组成的栈的操作示例：
| 操作 | 描述 |
| — | — |
| Push ((a_0)) | 插入一个新值到缓冲区，引发存储值向栈底的波状驱动。存储在 (M_4) 的项在 (a_4) 处丢失。 |
| Pop ((b_0)) | 从缓冲区移除一个项，引发存储值向栈顶的波状弹出。(M_4) 在 (b_4) 处获得一个“未定义”的值。