25、SMOTE启发的差分进化扩展机制研究

SMOTE启发的差分进化扩展机制研究

1. 引言

在优化算法领域，差分进化（DE）算法是一种被广泛应用的优化算法。为了进一步提升其性能，研究者们提出了多种辅助搜索机制。这些机制在复杂度和工作原理上存在差异，在实际应用中需要仔细评估。本文将介绍一种受SMOTE算法启发的DE辅助搜索机制，并通过实验分析其性能。

2. 现有辅助搜索机制概述

在DE算法的发展过程中，已经有多种辅助搜索机制被提出，以下是一些常见机制的简要介绍：
- DERW算法 ：Zhan和Zhang提出的DE算法（DERW），在二项式交叉算子中融入了简单随机游走机制。该机制会以较小的给定概率将试验向量分量设置为随机值，并且这个概率会动态调整，在搜索早期应用更频繁，后期则减少。
- DEMM算法 ：该算法引入了大变异机制，即给定种群向量与随机生成向量进行交叉，允许更广泛地探索搜索空间。大变异会以动态调整的概率替代标准的变异和交叉算子。

这些机制大多引入了额外的参数来控制其行为，进而影响搜索过程。这些参数通常需要进行调优以达到最佳性能。多数机制独立于标准变异算子执行，可作为辅助搜索算子嵌入到其他改进的DE变体甚至其他生物启发式算法中。

3. 受SMOTE启发的DE辅助搜索机制

3.1 机制原理

受SMOTE算法启发，该机制通过对DE算法种群中的少量解进行过采样来生成新解。从高层次来看，凸组合（4）可以直接应用于DE种群。不过，这种凸组合与全算术交叉有两个重要区别：一是权重是随机数；二是第二个父代总是从第一个父代的k邻域中随机选择。