17、3D 数学回顾：向量运算与掩体节点实现

3D 数学回顾：向量运算与掩体节点实现

在 3D 游戏开发中，数学知识是构建复杂游戏逻辑和场景的基础。本文将深入探讨向量运算中的点积、叉积，并详细介绍掩体节点的创建与应用，同时给出具体的代码实现。

1. 向量运算基础

• 点积投影 ：点积可用于将一个向量投影到单位向量上。从几何角度看，这相当于求直角三角形的邻边长度。例如，在图中，将任意向量投影到单位向量上，本质就是找出直角三角形邻边的值。
• 叉积应用 ：两个向量的叉积会生成一个与这两个向量都垂直的向量。在游戏开发中，当需要找到角色左右两侧的向量时，叉积就派上了用场。比如，敌人机器人躲在掩体后，要让它横向移动出掩体向玩家开火再回到掩体，就需要找到与机器人前方向量和游戏世界向上向量（通常为正 Z 轴）都垂直的向量。在 UnrealScript 中，可以使用内置的叉运算符来计算两个向量的叉积，示例代码如下：

RightVec = FrontVec cross vect(0,0,1);

2. 掩体节点概述

掩体节点是用户指定的区域，能为玩家或电脑控制的机器人提供躲避敌人火力的保护。在 UDK 中，掩体节点通过 CoverLink 类实现。一个掩体节点由实际节点（用中间带人物图片的圆形表示）和一个或多个掩体插槽（用带向外箭头的红色方块表示，箭头代表插槽的法向量）组成。为简化示例，我们假设每个掩体节点只有一个掩体插槽。

掩体插槽应放置在能