BZOJ 2048 数学（调和级数） 解题报告

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#数学 #2009 #OI #算法

本文介绍了BZOJ 2048题目，该题涉及数学和算法，尤其是调和级数的应用。解题报告中指出，通过建立方程并发现规律1/(2*i)，可以得出前几层的解。利用调和级数的性质，Euler在1734年的成果被引用，计算出相关数值。在编程求解时，由于小n的精度误差，采用了直接暴力计算的方法。

2048: [2009国家集训队]书堆

Description
这里写图片描述
Input

第一行正整数 N M

Output

一行（有换行符），L，表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数)

Sample Input

Input: 1 100
Output: 49

Input: 2 100
Output: 74

Sample Output

N <= 10^18
数据保证答案 < 10^6

【解题报告】
初中物理难度，很明显，
这一层之上所有书的左端点到它的距离和这一层上所有书的右端点到它的距离是相等的。
这样列方程解出前4层的解.为1/2,1/4,1/6,1/8;显然规律为1/(2*i)。
答案就是和。
这样我们可以用到一个叫做调和级数 的东西，
这是Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：

1+1/
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