2048: [2009国家集训队]书堆
Description
Input
第一行正整数 N M
Output
一行(有换行符),L,表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数)
Sample Input
Input: 1 100
Output: 49
Input: 2 100
Output: 74
Sample Output
N <= 10^18
数据保证答案 < 10^6
【解题报告】
初中物理难度,很明显,
这一层之上所有书的左端点到它的距离和这一层上所有书的右端点到它的距离是相等的。
这样列方程解出前4层的解.为1/2,1/4,1/6,1/8;显然规律为1/(2*i)。
答案就是和。
这样我们可以用到一个叫做调和级数 的东西,
这是Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是:
1+1/