hdu 2196 树型DP

题意：

n个点，n-1条边，每个边有权值。问这n个点到叶子节点的最大距离分别是多少。

题解：

建一个无向树，1为根结点。我们思考：一个树到叶子节点的最大距离，要么就是他子树中叶子节点到他的最大距离，要么就是找到一条不经过他的从他父亲节点过来的一条路径。那么，我们就这么思考，从他(称之为i)子树中的叶子节点到他的最大距离我们很容易能找到，如何去寻找从他父亲节点（称之为fa）过来的路径呢？一般来说，我们都是记录他父亲这个树中，父亲到其子树中叶子节点的最大距离，但是我们无法判断父亲路径经不经过他(i)，所以我们对其父亲是从哪来的进行记录，并存一个次长距离，防止父亲的路径若是从他(i)来的，那么就判断父亲的次长路径和他(i)子树中的最长距离。这样，一个树型DP模型就出来了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int list[10010],pos,n,dp[10010],a[10010],b[10010],it[10010];
struct P{
	int u,v,w,next;
}point[30010];
void add(int fa,int son,int w){
	point[pos].u=fa;
	point[pos].v=son;
	point[pos].w=w;
	point[pos].next=list[fa];
	list[fa]=pos++;
}
void dfs(int son,int fa){
	int now=list[son];
	while(now!=-1){
		if(point[now].v==fa){
			now=point[now].next;
			continue;
		}
		dfs(point[now].v,son);
		if(a[point[now].v]+point[now].w>a[son]){
			it[son]=point[now].v;
		}
		a[son]=max(a[point[now].v]+point[now].w,a[son]);
		now=point[now].next;
	}
	now=list[son];
	while(now!=-1){
		if(point[now].v==fa){
			now=point[now].next;
			continue;
		}
		int w=a[point[now].v]+point[now].w;
		if(w>b[son]&&point[now].v!=it[son]){
			b[son]=w;
		}
		now=point[now].next;
	}
	return;
}
void dfs1(int son,int fa){
	int now=list[son];
	while(now!=-1){
//		printf("! son=%d fa=%d as=%d bs=%d ap=%d bp=%d\n",son,fa,a[son],b[son],a[point[now].v],b[point[now].v]);
//	printf("! son=%d now=%d v=%d\n",son,now,point[now].v);
		if(point[now].v==fa){
			now=point[now].next;
			continue;
		}
		if(it[son]==point[now].v){
			if(b[son]+point[now].w>a[point[now].v]){
				b[point[now].v]=a[point[now].v];
				a[point[now].v]=b[son]+point[now].w;
				it[point[now].v]=son;
			}
			else if(b[son]+point[now].w>b[point[now].v])b[point[now].v]=b[son]+point[now].w;
		}
		else{
			if(a[son]+point[now].w>a[point[now].v]){
				b[point[now].v]=a[point[now].v];
				a[point[now].v]=a[son]+point[now].w;
				it[point[now].v]=son;
			}
			else if(a[son]+point[now].w>b[point[now].v])b[point[now].v]=a[son]+point[now].w;
		}
		dfs1(point[now].v,son);
		now=point[now].next;
	}
	return ;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		pos=0;
		memset(list,-1,sizeof(list));
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int aa,bb;
			scanf("%d%d",&aa,&bb);
			add(i,aa,bb);
			add(aa,i,bb);
		}
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		dfs(1,0);
		dfs1(1,0);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			printf("%d\n",a[i]);
//			printf("! a=%d b=%d it=%d\n",a[i],b[i],it[i]);
		}
	}
	return 0;
}