poj 3107 树型DP

最新推荐文章于 2020-09-13 17:16:45 发布

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本文详细介绍了如何解决无向树中删除某个节点后，使得剩下的连通块中最大节点个数最小的问题。通过使用sum数组存储子树的节点个数和max1数组存储孩子树中的最大节点数，最终实现最优解的求取。

题意：

一个无向树，去掉某一个节点，会出现几个连通块，问去掉哪些个节点，会使剩下的连通块中含有最多节点个数的那个连通块节点个数最小。

题解：sum数组存储子树的节点个数，max1数组存储孩子树中节点最大值。最大的连通块值就是max(max1[i],n-sum[i]);

这道题靠自己1A了，所以今天上午好开心啊~~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[50010],max1[50010],list[50010],n,pos;
struct P{
	int u,v,next;
}point[100010];
struct It{
	int numb,ki;
}it[50010];
void add(int son,int fa){
	point[pos].u=fa;
	point[pos].v=son;
	point[pos].next=list[fa];
	list[fa]=pos++;
}
void dfs(int son,int fa){
	int now=list[son];
	sum[son]=1;
	while(now!=-1){
		if(point[now].v==fa){
			now=point[now].next;
			continue;
		}
		dfs(point[now].v,son);
		sum[son]+=sum[point[now].v];
		max1[son]=max(max1[son],sum[point[now].v]);
		now=point[now].next;
	}
	return;
}
void dfs1(int son,int fa){
	if(fa==0){
		it[son].ki=max1[son];
	}
	else{
		it[son].ki=max(max1[son],n-sum[son]);
	}
	int now=list[son];
	while(now!=-1){
		if(point[now].v==fa){
			now=point[now].next;
			continue;
		}
		dfs1(point[now].v,son);
		now=point[now].next;
	}
	return;
}
int cmp(It a,It b){
	if(a.ki<b.ki){
		return a.ki<b.ki;
	}
	else if(a.ki==b.ki){
		return a.numb<b.numb;
	}
	else
		return a.ki<b.ki;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		pos=0;memset(list,-1,sizeof(list));
		for(int i=1;i<n;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add(a,b);
			add(b,a);
			it[i].numb=i;
		}
		it[n].numb=n;
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(max1,0,sizeof(max1));
		dfs(1,0);
		dfs1(1,0);
//		for(int i=1;i<=n;i++){
//			printf("! sum=%d max1=%d ki=%d\n",sum[i],max1[i],it[i].ki);
//		}
		sort(it+1,it+n+1,cmp);
		int k=it[1].ki;
		printf("%d",it[1].numb);
		for(int i=2;i<=n&&it[i].ki==k;i++){
			printf(" %d",it[i].numb);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}