hdu 1520 树型DP

树型DP解决任务安排问题

最新推荐文章于 2019-07-02 17:05:01 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-02 17:05:01 发布 · 459 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

acm算法专栏收录该内容

134 篇文章

订阅专栏

本文探讨如何使用树型动态规划（DP）解决任务安排问题，其中任务间存在上下级关系，需避免选择直接上下级关系的任务。通过构建树形结构并采用由叶子到根的DP方式，实现最优解的求解。

这周任务。。树型DP

题意：n个人，他们具有上下级的关系，他们每个人都有一个值，我们的目的是找这么一些人，使他们的和最大，并且他们不能是上下级的关系。就是我叫了你的上级或者下级，你就不能来了。。

都说是树型DP裸题。。可我连什么是树型DP都不知道T,T 好吧，看了别人的代码，才了解一点点。就是对你这棵树进行由叶子到根的DP。

这题DP思想很像hdu 2845。当前存在两种状态。对于i这个人，要么取要么不取。那么状态转移方程就是：dp[i][取]+=dp[i的每一个孩子][不取]；dp[i][不取]+=max(dp[i的每一个孩子][取]，dp[i的每一个孩子][不取])；

这里建树我用的（其实是看别人用的）是类似建边的思想。当然，也有人用vector。。我不会。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,pos,flag[6010],dp[6010][2],list[6010],value[6010];
struct P{
	int u,v,next;
}point[6010];
void add(int pa,int son){
	point[pos].u=pa;
	point[pos].v=son;
	point[pos].next=list[pa];
	list[pa]=pos++;
}
void dfs(int root){
	if(list[root]==-1){
		dp[root][1]=value[root];
		dp[root][0]=0;
		return ;
	}
	int now=list[root];
	dp[root][0]=0;
	dp[root][1]=value[root];
	while(now!=-1){
		dfs(point[now].v);
		dp[root][1]+=dp[point[now].v][0];
		dp[root][0]+=max(dp[point[now].v][0],dp[point[now].v][1]);
		now=point[now].next;
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&value[i]);
		}
		pos=0;
		int a,b;
		memset(list,-1,sizeof(list));
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		while(scanf("%d%d",&a,&b)&&(a&&b)){
			add(b,a);
			flag[a]=1;
		}
		a=1;
		while(flag[a])a++;
		int root=a;
		dfs(root);
		printf("%d\n",max(dp[root][1],dp[root][0]));
	}
	return 0;
}